灵鹊做题网积分(e^x 1) (e^x-1)的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:28:49
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d
令t=e^x,dx=1/tdt,原式=1/t√(1+t^-2)dt上限e下限1,化简,1/√(1+t^2)dt,这个就可以积分了,一个原函数为ln(t+√(1+t^2)),把上下限代入即可
=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
答案（x^4)/4再问：详细步骤呢再答：看错题了，你题目没打错吧再问：再答：Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
1-e^2x=(1+e^x)(1-e^x)于是变成求1+e^x的积分,等于x+e^x+C
教堂在我们眼上,再见吧,我的朋友,再见深的门廊何引向绿的庭院,那什么也不是──,那你窃喜你不用经历这些痛苦,夜半这个饮酒千杯.哈哈
sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)
你算错了~答案是对滴
分子分母同时乘以e^x∫e^x/[(e^x)^2+1]dx=∫1/[(e^x)^2+1]de^x=arctan(e^x)+C
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
∫1/(e^x-e^-x)dx=∫e^x/(e^2x-1)dx令t=e^xx=lntdx=1/tdt原式=∫[t/(t^2-1)]*(1/t)dt=∫[1/(t^2-1)]dt=(1/2)∫{[1/(
貌似你会得不到初等函数解.
de^x=e^xdxdx/1-e^x=1/e^x-e^2xde^x=1/t-t^2dt(其中t=e^x)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-e^x=d(lne^x-ln(
不知道你们学习数学分析不?这是书上一个很重要的积分,它还有很多变换,书上讲得很清楚,我不记得多少页了,你自己去看看吧,数学分析下册!再问：我工科的..没有数学分析的书....教材用的是同济5版的高数.
令u=e^x,则du=e^xdx=udx即是说du/u=dx所以原式为∫1/(u(u+1))du=∫(1/u-1/(u+1))du=∫du/u-∫du/(u+1)=ln|u|-ln|u+1|+C所以原