积分(1 sinx)lnx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:29:50
∫{(1+sinx)/[sinx(1+cosx)]}dx=∫{1/[sinx(1+cosx)]}dx+∫[1/(1+cosx)]dx=∫{sinx/[(six)^2(1+cosx)]}dx+(1/2)
∫lnx/xdx=lnlnx+c
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
见图再问:再问:这是我做的,和你不一样啊再问:还有书本上的公式是这样,我把图片发给你再问:再问:我不明白为什么会这样呢?再答:绝对值是可省略答案不一样可用对数和三角性质变换
∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
∫(0,1)lnxdx是一个瑕积分,其中x=0是瑕点.应该取x->0的极限来计算.∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)而lim【a->0】xlnx=lnx/(
1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2即原式=∫(sin(x/2)+cos(x/2))dx=2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分
换元t=√x,则∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π)tsintdt=-2∫(0~π)tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π
原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问:∫上面是正无穷,下面是e的反常积分是多少。。。再答:原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1(因为lim(t→+∞)-1/lnt=0)
∫sinx/(1+sinx)dx=x-∫1/(1+sinx)dx对第2个积分,设tanx/2=t,代入得:∫1/(1+sinx)dx=∫1/(1+2t/(1+t^2))2dt/(1+t^2)=∫2/(
(2*3^(1/2)*atan((2*3^(1/2)*tan(x/2))/3+3^(1/2)/3))/3建议可以利用matlab或者maple计算一下
解;∫(√1+lnx)/xdx=∫√1+lnxd(1+lnx)=∫√udu=2/3(1+lnx)^(3/2)+C
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.
这题不用分部积分啊∫1/(x*lnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=ln|lnx|+C
(lnx))/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出