11.已知自然数n只有2个约数,那么3n有( )个约数.工厂-搜答案-灵鹊做题网

设此数是P,那标准分解式是：P=p1^r1*p2^r2*...pk^rk(1.2...k是下标.^是次方；p1.p2.p3...pk是质数）那（r1+1)(r2+1)...(rk+1)=20=2*2*

一个合数的约数的个数是在严格分解质因数之后,将每个质因数的指数加1后的连乘积.本题是据此逆运算.由于是求最小数,质因数应按2、3、5、7、9……的顺序计算.因为,分解质因数20=2*2*5=4*5=2

6=5+1=(1+1)*(2+1)所以这些数字如下：2^5=322*3^2=182*5^2=502*7^2=983*2^2=123*5^2=755*2^2=205*3^2=457*2^2=287*3^

因为N=2r×3p×7，所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．

2N=2^6*3^33N=2^5*3^46N=2^6*3^4则6N有（6+1）*(4+1)=35个约数.

因为n只有两个约数，那么n为质数，那么3n最多有4个约数：1、n、3、3n；当n=3时，3n只有3个约数；n≠3时，有4个约数；故选：D．

肯定是4个因为自然数a有两个约数所以a是质数a的两个约数是1,a3a的约数有1,3,a,3a4个

自然数n只有2个正约数,则n为质数3n的正约数是：1,3,n,3n,共有4个正约数

根据分析可得，3a有：1、3、a、3a四个约数；答：3a有四个约数．

有2个约数的自然数只能是质数,约数就是1和它自身.1)如果a是5,则5a=25,它有1,5.,25三个约数.2）如果a不是5,则5a有四个约数：1、5、a、5a.所以：5a的约数可能有3个或4个.

已知自然数a有两个约数,那么5a有3或4个约数自然数a至少有两个约数1和a如果a只有2个约数那么a是质数所以5a有约数为15a5a如果a=5只有三个约数1525如果a≠5那么有4个约数

只有四个数约数个数为3：2x2,3x3,5x5,7x7,它们的和为4+9+25+49=87

要讨论2r是否等于3p且r是否为3p是否为2

我们现在先要搞清楚a是个什么数我们可以知道,只有两个约数（1和本身）的数就是非0的质数,如2,3,5,7,11等,从4开始的非质数都是有3个以上的约数所以可以推断a为质数.质数两个约数为1和自己,即a

8个分别为4,9,25,49,121,169,289,361即质数2,3,5,7,11,13,17,19的平方

在100以内具有12个约数的自然数有60,72,84,90,96共5个.由12=2*6=3*4=2*2*3可知,具有12个约数的自然数能有如下几种分解形式:p^11,p*q^5,p^2*q^3,p*q

a(自然数)有3个约数那么设这3个约数是1,a,b若b不是2,则a也不是4,那么4a有1,a,b,2,4,2a,4a,2b,4b共9个约数若b是2则a是4,那么4a有1,2,4,8,16,共5个约数

162=2×3×3×3×3再问：10个约数给讲一讲再答：1236918275481162这回对了吧

因为2×2×2除去1和它自己还有8个约数,n=8/2=4所有这个数为2×3^4=162.十个约数是：1、2、3、6、9、18、27、54、81、162

因为15=3*5=(2+1)*(4+1),所以,这样的自然数一定是p^2*q^4的形式,其中p、q为素数（质数）,在小于1000的自然数中,具有上述分解式的数最大的是(7*2^2)^2=7^2*2^4