矩阵A^2=E则A等于-搜答案-灵鹊做题网

A相似与对角矩阵!则上边的和式也相似与一个对角矩阵!两边取行列式就得到了!你试试!

A=A^24A^2-4A+E=E(E-2A)(E-2A)=E所以E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A

求矩阵的特征值是令行列式|A-λE|=0得到了现在|A+E|=0就相当于λ=-1了

因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问：r(A)是什么，貌似不知道再答：r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左

由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.

设矩阵A满足A^2=E.===>(A+2E)(A-2E)=5E===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-2E)=3E所以A^-1=(1/3)(A-2E)

逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这问题?我有点不敢答了因为A^2+3A-5E=0所以A^2+3A=5E所以A(A+3E)=5E.

A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E；若A-E可逆,则A=0；但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；反例：0001

由A^2+A-4E=0,所以(A-E)(A+2E)=2E即(A-E)(A/2+E)=E,由逆矩阵的定义可以知道,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得：AB=BA=E.则我们称B是A的逆矩阵,显然(

因为(E+A)[E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)]=E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)+A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k=E

可以这是因为A与E可交换.(A+E)(A-E)=A^2-AE+EA-E^2=A^2-A+A-E=A^2-E.同理也有另一等式.

等于.你可以找一个A,然后把AE相乘就知道.再问：哦

是的,只要ab和c的维数相同.因为ab=c^(-1)

A^2=E,|A|^2=1,|A|=1,r(A)=n

首先A^2-5A+6E=E,而A^2-5A+6E可分解为(A-2E)x(A-3E),所以（A-2E）^(-1)=A-3E.

因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值

因为A^2-2A+E=0所以A(A-2E)=-E所以A可逆,且A^-1=2E-A.