矩阵A^2=0那么(A E)的逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:58:16
都是可逆的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
diag(a)是对角矩阵,主对角线上的元素都是a.E是单位矩阵,主对角线上元素都为1.
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问:逆阵的意思不是说AB=BA,而A就是可逆这意思吗?为什么它要等于E?再答:定义中要求的,没
exp(A)是按元素进行幂计算,这个好理解funm(A,@exp)是按矩阵进行计算,相当于expm(A)其意义为将e^A级数展开,然后按矩阵幂计算各项值,相加得到结果再问:我想问下上述问题已知矩阵A求
虽然A和B的特征值相同是A相似于B的必要不充分条件,但是要注意如果A和B都没有重特征值的话这个条件就充分了.你的例子里A没有重特征值,所以一定可以对角化.再给你一个比较实用的充分条件,对于实对称矩阵而
由已知,存在可逆矩阵Q满足Q^-1AQ=diag(a,a,...,a)=aE所以A=Q(aE)Q^-1=aQQ^-1=aE.
不能那么算A=αα^T的特征值为α^Tα=2,0,0所以aE+A^n的特征值为(a+λ^n):a+2^n,a,a所以|aE+A^n|=(a+2^n)*a*a再问:能不能不用特征值算啊再问:我不会再答:
设A可逆B是A的逆矩阵,C也是A的逆矩阵即AB=BA=E,CA=AC=E所以B=BE=BAC=EC=C所以B=C即A的逆矩阵都相等,所以唯一.
不一定,n阶矩阵A没有0特征值只能说明该矩阵可逆其逆不是A的转置逆等于其的转置是正交矩阵
1/41/41/41/2-1/21/2-1/4-1/43/4方法:将原矩阵扩充为[AE],实行初等行变换成[EA^(-1)],即得逆矩阵.
因为A^2+2A+3I=0所以A(A+2I)=-3I所以A可逆,且A^-1=(-1/3)(A+2I).
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
当然.法一.因为满足条件的矩阵A特征值只能是0,从而I-A特征值全是1,均非零.故I-A可逆.法二.由已知条件A^4=0,故(I-A)(I+A+A^2+A^3)=I-A^4=I,故I-A可逆,且其逆为
当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n当m再问:就是说不是看m或者n,看方程组和未知数的个数的比较再答:看系数矩阵的秩和未知量个数,也即矩阵的列数的比较。
再问:为什么是330不是003呀?再答:因为它的秩为2,如果是0,0,3的话,秩就是1了。再问:我就是这个地方不明白,可以再说清楚一点吗π_π再答:实对称矩阵必相似于一个对角矩阵,且对角矩阵的对角元素
因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-14,所以A=(A-1)-1=2321. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
1.A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A
因为在定义的时候并不知道AB=E就意味着BA=E,也就是说矩阵的乘法运算一般不具有交换性,因此AB和BA不一定相等.所以在定义逆矩阵的时候就要求AB和BA都是E才行.只不过后面才证明了如果AB=E,则