直线y=x是曲线y=sin kx的一条切线

由题意得，y′=3x2+1≥1，则直线l的斜率为1，此时x=0，故切点坐标为p（0，1），∴直线l的方程为：y-1=x，即x-y+1=0，则圆x2+y2＝12的圆心到直线的距离d=12＝22，故此直线

设所求曲线上任意一点M（x，y），则M（x，y）关于直线x-y-2=0对称的点N（（x′，y′）在已知曲线上∵x+x′2−y+y′2−2 ＝0y−y′x−x′＝ −1∴x′＝y+2

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1切点为（1，0）或（-1，-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

在原曲线中用y=x+1,x=y-1代入,整理后代入得到（y-1）^2=x+1

设切点P（x0，x0）∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x0

曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:f(y-m,x+m)=0;(y+y')/2=(x+x')/2+m,(y-y')/(x-x')=-1解x',y'曲线C:f(x,y)=0关于直线y

y=lnxy'=1/x曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；lna=1/a*a=1,a=e,k=1/a=1/e.

f（x）=e^xf'(x)=e^x过函数图象上任一点P（t,f（t））该点切线斜率为f'(t)=e^t设切线为y=(e^t)x+b直线过P点,得f(t)=(e^t)*t+bb=e^t-(e^t)*tb

可设切点为P(a,b)由题设可得：b=ka.b=a³+2k=3a²∴a³+2=b=ka=3a³∴a³=1.a=1k=3a²=3解得：k=3

y=e^xy'=e^x所以切线斜率k=e^x假设切点(a,e^a)斜率e^a所以是y-e^a=e^a(x-a)y=kx过原点所以-e^a=-a*e^aa=1所以k=e^a=e选D

曲线y=lnx导数方程为y'=1/x,因直线y=2x+b是曲线y=lnx的一条切线,则y'=1/x=2；设切点为（x1,lnx1）,则y'=1/x1=2,x1=1/2.将（x1,lnx1）代入y=2x

不知道学了导数没两曲线相切切线的斜率相同即：y1=2x1+m的导数等于y2=lnx2的导数y1'=2y2'=1/x2所以x2=1/2又因为两曲线有交点2*(1/2)+m=ln(1/2)m=-ln2-1

求任意曲线关于直线y=kx+b对称的的曲线方程,如果K=1或-1有个超级简单的办法.如y=x+1就吧y=x+1和x=y-1代入原来的方程.得到x+1=-(y-1)²+2(y-1)-2(还没化

如图所示：曲线y=3-4x−x2，即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得|2−3+b|

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

无差异曲线就是U为定值时x和y的关系.既然U(x,y)=(x+y)/5,那么对于确定的u,x和y之间有函数关系y=5u-x（u为定值）,这不就是一条直线吗?

(1)设OA的斜率为k1,则k1=5设AB的斜率为k2,则k2=1tan∠OAB=(k1-k2)/(1+k1*k2)=2/3(三角函数的两角和差公式)(2)点D、C、B组成的三角形与三角形OAB相似,

∵y=x3+x∴y′=3x2+1．令y′=4⇒x2=1⇒x=±1．把x=1代入y=x3+x得：y=2．所以切线方程为：y-2=4（x-1）⇒4x-y-2=0；把x=-1代入y=x3+x得：y=-2，所

3a^2为曲线y=x^3+2在x=a处的导数,根据导数的性质可知道：在一个点处的导数就是该点曲线的切线的斜率,所以说k=3a^2