用定义法证明,函数f(x)=根号下x-1在[1正无穷)上单调递增-搜答案-灵鹊做题网

f(x)=1-1/x在(0,+∞)内设x2>x1>0则x2-x1>0f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x20x1x2>0f(x1)-f(x2)

设1=

f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数

f(x)=x²+1x1x2∈(-∝,0)x1

证明：设x1,x2在(1,+∞)上并且x11,x2>1且x10,x2-1>0,x2-x1>0即（x2-x1）/(x1-1)(x2-1)＞0故：f(x1)-f(x2)>0=>f(x1)>f(x2)x1f

分母有理化即可再问：请问第一步到第二步是如何变化过来的？再答：不好意思！分子分母同时乘以【根号（x1+2）+根号（x2+2）】实现分母有理化这样整个式子的符号判断就可以由x1,x2的大小直接判断，分子

设X1大于X2X1X2属于(0,正无穷)f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)因为X1乘X2大于0X2-X1小于0所以f(x1)-f(x2)小于0f(x)为减函数

答：在R上任取x1

设x1x2∈(1,正无穷)且x1>x2则f(x1)-f(x2)=1+1/(x1-1)-1-1/(x2-1)=1/(x1-1)-1/(x2-1)=(x2-1-x1+1)/[(x1-1)(x2-1)]=(

令：a为大于0任意小的实数,x属于(-1,0),x+a属于（-1,0）对于在区间(-1,0)上有(x+a)>x(其中(x+a)属于（-1,0）):f(x+a)-f(x)=（x+a）+1/(x+a）-(

令x1>0,x2>0,且x11所以f(x2)>f(x1)f(x)=根号x在(0,正无穷大）上为增函数

证明：设x1,x2是定义域上是任意二个数,且x1>x2.f(x1)=x1+根号（x1的平方+1）f(x2)=x2+根号（x2的平方+1）因为x1>x2,所以,（x1的平方+1）>（x2的平方+1）所以

在[-3/4,正无穷)上是减函数此时有√(1+x)>=1/2所以对任意x1>x2>=-3/4f(x1)-f(x2)=√(1+x1)-x1-√(1+x2)+x2=√(1+x1)-√(1+x2)-(x1-

如果你上面写的1/x不在根号里面,假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2=(√x1-√x2)(

证明：在R上任取x1,x2,设x1f(x2)即f(x)在R上是减函数

f(x)=1/x在（1,∞）上是减函数证明：设1f(x2)所以函数f(x)=1/x在(1,+∞)上是减函数,

偶函数的定义式是f(x)=f(-x)如果f(x)=x^2+1f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)证明完毕x^2的意思是x的平方

设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1

证明：设x2>x1>=1,则x1*x2>1因为f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-(x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/(x1*x2)=(x2-x1)*(x1*x2-1)/(x1*x2)