10个自然数之和等于1001,这十个自然数的最大公因数可能取的最大值是多少?-搜答案-灵鹊做题网

最大是81.假设这个最大公因数为M,则十个自然数每个至少含1份M,十个数至少含10份M.1001÷10=100.1,显然M必然≤100.1.题意即求1001小于等于100.1的最大因数.1001=7×

4950,这是个等差数列,首相1,末项99,公差1

是各位数吧?6155124423310515051050111414141112313221323132131222220个

1+3+5+...+17+19=(1+19)*(10/2)=100

首先因为奇数个奇数的和,末尾还是奇数比如：3+5+7=15（3个奇数的和,位数还是奇数）偶数个奇数的和,末尾却是偶数比如：3+5+7+9=24（4个奇数的和,尾数是偶数）任意数个偶数的和,位数还是偶数

正确答案来了,在TC2下调试通过：#includeinttest(intj,inti){intk,s;s=0;for(k=i;kj)break;if(s==j)returnk;}return0;}vo

1001=7×11×13.所以这10个自然数如果最大公约数是x,那么:它们的和大于等于10x,而且它们的和是x的倍数.所以1001>=10x,1001是x的倍数.所以满足要求的x最大就是91.

1001＝7×11×13＝91×1111大于10,1001可以有10个都含有91的数值（自然数）∴这十个自然数的最大公因数的最大值是91.

1001=7*11*13最大公因数可能取得值是13*7=91

答案不对,应该至少是91比如这10个数为：9个91、1个182.则91x9+182=1001满足,则最大公因数就已经为9191>13给定的答案最大公因数最大值是13肯定不对,或者题目还有其他条件限制.

∵0＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数

不妨设他们的最大公约数是N每一项除以N剩下的分别为a1a2.a10则有N(a1+a2.+a10)=891,其中a1+a2.+a10》=10891=9*99假设N=99则a1+a2.+a10=9不可能舍

Sn=n(a1+an)/2=37(1+37)/2=703,703+1998=2701,Sn=na1+n(n-1)d/2,即：2701=37a1+37*36/2=37a1+666,a1=55

即0+2+4+……+2(n-1)=2(0+1+2+……+（n-1))=2n(n-1)/2=n(n-1)

因为等差数列的求和公式会除以2,所以由求9、10、11的最小公倍数,转求9、5、11的公倍数,先以其最小公倍数495入手,解得：51+52+.+59=49545+46+.+54=49540+41+.+

自然数组成的奇数列为1、3、5、7、.为首项是1公差为2的等差数列,根据公式Sn=1*n+n（n-1）*2/2=n+n²-n=n²

0算自然数吗

99个连续自然数的所有数字之和等于(1+99)x99/2=4950(首项+末项)*项数/2

intmain(){intsum=99;//n个数的和intn=10;//n表示连续数字的个数intx=0;for(;xsum){printf("没有这样的连续自然数");br

因为76/15大于五,所以其中一定有一个数大于6