10个整数的倒数和等于1-搜答案-灵鹊做题网

1.1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1

1=1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/902、6、10、12、20、30、42、56、72、90

1.1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1

2,6,12,20,5.3,4,5,6,20

设这个数为xx+1/x=20.05（x平方+1）/x=20.05x1=20,x2=0.05这个数的倒数为：1/20,20

这个数是整数,所以它的倒数小于1所以这个整数就是20.05的整数部分,即20

1.1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1

1=1/2+1/3+1/6=1/2+(1/4+1/5+1/20)+(1/7+1/8+1/56)=(1/3+1/6)+1/4+1/5+1/20+1/7+1/8+1/56=1/3+1/4+1/5+1/6+

答：这十个数分别是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.解法如下：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1

取1*2,2*3,...,9*10这9个数,再取10,即:2,6,12,20...90.10这10个数.

1.1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1

2…6…10…12…20…30…42…56…72…90

看清算式1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+1/5=1/2+1/6+1/12+1/20+

2,6,8,16,18,24,36,48

2,6,8,16,18,24,36,48,

找不出来.不存在这样的数.

设这个自然数为xx+1/x=20.05x^2-20.05x+1=0(x-20)*(x-0.05)=0解得x=20或x=0.05

这个数是整数，所以它的倒数小于或等于1，因为与它的倒数的和是20.05，大于1，那么它的到数值小于1；所以这个整数，就是20.05的整数部分，即20；它的倒数就是20.05的小数部分，即0.05．故答

2,4,8,16,32,64,80,320很显然答案不唯一

∵1=1-12+12-13+13-14+14+…+18=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（17-18）+18=12+16+112+120+130+142+156+18，∴这10个数可