灵鹊做题网洛必达计算数列极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 20:17:03
因为是数列嘛,如果极限存在,那n取无穷大时必然也是趋向于这个极限的,所以说要存在某个N,使得n≥N时那个不等式成立,它要保证n大于N后的每一个值都能满足条件,而不是你说的存在n∈N,难道一个n满足条件
0＜(1/n!)^(1/n)＜n^(1/n)limn^(1/n)=0,这个很好证的.由夹逼准则可知lim(1/n!)^(1/n)=0…………再问：limn^(1/n)=1啊，不能用夹逼准则再答：确实错
题在哪里?
上下除n分子=4-√(1/n+2/n²)+√(1+1/n所以分子趋于4-0+√1=5分母=1+(1/n²+1/n³)^(1/3)所以分母趋于1+0=1所以极限=5
答案: 两道题都是1.见图.点击放大,再点击、再放大.
=(1+sin[n]^2)^1/n由于1
1,2,夹逼准则.5,把式子乘上（1-x）/(1-x),然后你会发现可以连续应用平方差公式,剩下的相信你也会了.
再问：我能在问你个问题不再问： 再答：重新发帖再问：好的再问：谢谢了再答：4个题也没个悬赏，我看算了再问：学霸帮个忙白，我是新人啦再问：现在有悬赏了，可以帮个忙吗
|Xn-a|小于任意正数,|Xn-a|小于某个正数,和所有比这个大的正数.因为e的任意性,|Xn-a|就被挤得越来越小,几乎是0.所以Xn的极限是a.a,这里是1.因为后面得到n>1/e,e>1时,1
可以先用洛必达法则,如果不行,则用泰勒公式展开几项或者用等价无穷小等技巧解答主要还是洛必达法则
需要：|√(n^2+a^2)/n-1|=|(√(n^2+a^2)-n)/n|=a^2/[n(√(n^2+a^2)+n)]0,取N>[a^2/ε],当n>N时有：|√(n^2+a^2)/n-1|再问：我
1.硬解方程设a1=a-d,a2=a,a3=a+d,a4=(a+d)^2/aa-d+(a+d)^2/a=37a+a+d=36得a=16或20.25d=4或-4.5这4个数为12、16、20、25或99
要从定义证明一数列的极限,首先你要明白数列极限的定义是什么：设数列为Xn,如果对任意的ε,都存在N（N一般与ε有关）,使得当n>N时,都有|Xn-a|无穷)Xn=a.证明的关键点在于：如何找出满足条件
你问的是哪一题?再问：（8）再答：先乘以1-1/2可以得到（1-1/2）（1+1/2）（1+1/2*2）......平方差公式的（1-1/（2的2n次方））取极限为1最后除以原来乘上去的（1-1/2）
再问：这一步是如何变换的再答：
ln(n!)=ln1+ln2+ln3+...+lnn这个可以看作积分∫lnxdx的近似值(利用梯形公式)而∫lnxdx=nln(n)-n+1所以n!e^(nln(n)-n+1)=e*n^n/e^nn^
sin(1/n)可以用1/n替换,即等价无穷小的替换所以(n+1)/[sin（1/n）*（n^2-n+1)]=n*(n+1)/(n^2-n+1)=(1+1/n)/(1-1/n+1/n^2)=1/1=1