求过点且垂直于两平面的平面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 21:59:14
平面的法向量为(1,-2,3),所求直线与平面垂直,则与平面的法向量平行,所以直线的方程为:(x-1)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3即:x-1=-(y+1)/2=z/3
因为和平面平行,所以设其法线向量为n=(a,b,c)则n⊥(2,-3,1),即2a-3b+c=0n⊥(1-0,0-1,1-0)即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0因为平面方程过y轴,点(0,0,0),点(0,1,0)是y轴上的点,所以平面方程过点(0,0,0),点(0,1,0)将三点带入得D=0B+D=0A+2B-C+D=0
两个平面的法向量分别为n1=(1,-1,1),n2=(2,1,1),因此它们的交线的方向向量为n1×n2=(-2,1,3),这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y
设其法向量为{A,B,C}方程为:Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得:C=-3A,B=-A所以方程为:x-y-3z+d=0又过点(1,1
初中数学,点斜式方程.
设有三元一次方程Ax+By+Cz+D=0,因为平面平行于x轴,所以A=0,则方程变为By+Cz+D=0,将两点带进去得:-2C+D=0,B+7C+D=0,所以D=2C,B=-9C,所以平面方程是-9C
向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的(点法式)方程为1·(x-2)+2·(y-1)+3·(z-1)=0即:x+2y+3z-7=0再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答
平面x-y=0法向量(1,-1,0)yOz平面的法向量(1,0,0)求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!
(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊
因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为(1,0,2),因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得
你代入都代错了再问:不小心写错了,不过都一样的啦再答:我算的也是这结果啊。。
x+2=(y+1)/(-2)=z/3
可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3
两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量(即是所求平面的法向量)方法是:用行列式,可得下式:i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,
1.先求与向量{1,2,3}平行且过点m的向量.设为{x,y,z},则(x-2)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,则可求得y=2x-3,z=3x-5,令x=3可得向量{3,3,4}.2.1中所求向
垂直于AB的平面,即AB为平面法向量:n=AB=(6,-6,3)过点B:(8,-7,5),则由点法式方程:π:n.(X-B)=06(x-8)-6(y+7)+3(z-5)=02x-2y+z=35
由于已知所求直线过点(1,2,1),因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程.由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量.可以取已知平面的法向量
太假了,兄弟(妹子)你也没有立体感了吧,你拿着墙角比划比划,一想就能明白是y=-5
因为平行于y轴,所以设方程是ax+bz=1过点(1,-5,1)与(3,2,-3)a+b=13a-3b=1a=2/3b=1/3所以平面方程是2x/3+z/3=1再答:~如果你认可我的回答,请及时点击【采