求证2ad (a b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:04:57
证明:延长AM至E 使得AE=AC,连结EC∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAE ∵AB=AD ,AE = AC∴△ABD∽
如图,将三角形ABC绕D点旋转180度得平行四边形ABA'C∵在△ABA'中AB+BA' >AA'
证:因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,在△ABD内,2角ADB+角BAD=180°,所以角ADB+角BAD/2=90°,因为角ADB和角CDM为对顶角,且CM垂直AD,所以角DCM=角BAD/2
证明:延长AM到E,使ME=AM,连接CE,则AE=2AM,∵CM⊥AE,∴AC=CE,∴∠E=∠CAD=∠DAB,∴AB∥EC,∴∠B=∠ECD,∵AB=AD,∴∠B=∠ADB,∵∠ADB=∠EDC
证三角形ABD全等于三角形BCD再答:AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形
∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA∵AD=BC,AC是共边∴△DAC与△BCA全等【边角边】∴AB=CD∴ABCD是平行四边形.【对边相等】∴AB∥CD∴∠DCA=∠CAB∵AE=CF,AD=BC,∠D
从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.
证明:如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE<CE+AC即2AD<AB+AC∴
倍长中线延长AD到E,使AD=DE,连BE易证三角形BDE与三角形CDA全等则AC=BE三角形ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD整理即为结论
AB:BC=AD:CD,得:AD*BC=AB*CD(1)1/AB+1/AD=2/AC等式两边同乘以AB*AD*AC得AD*AC+AB*AC=2*AB*ADAD*(AB+BC)+AB*AC=2*AB*A
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根据三角形两边之和大于第三边,AD为中线,所以,D点在BC上,所以BD+AD>AB,DC+AD>AC,两式相加,所以BC+2AD>AB+AC
三角形ABC与ACD相似,所以AB/CD=BC/AC=AC/AD既,AB/CD=BC/AC……1AB/CD=AC/AD……21×2得:AB^2/CD^2=BC/AD证明完了.
延长AD至G使DG=DA,连接BG,易证⊿ABG≌⊿AEF∴AG=EF∴EF=2AD
∵三角形ABC中AD是高∴三角形ABD是直角三角形AB是斜边AD直角边∴AB>AD(1)∵AM是中线∴M是BC的中点,CM=1/2BC(2)∵在三角形AMC中,AM+CM>AC(3)∴综合(1)(2)
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC化简即AB*MC=BD*DC由
cos角ADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/(2ADBD),cos角ADC=(AD^2+CD^2-AC^2)/(2ADCD),ADC+ADB=180,AD为中线BD=CD.两式相加2AD^2+C
证明:(1)∵AC2=AD•AB,∴ACAB=ADAC,∵∠CAD=∠BAC,∴△ACD∽△ABC,∴∠ACD=∠ABC,∴△ACD∽△CBD,∴CDBD=ADCD,∴CD2=AD•BD;(2)由(1
延长AM到E点 使AE=AC则∠E=∠ADE=1/2(180-∠DAC)∵AB=AD∴∠B=∠ADB=1/2(180-∠BAD)又AD评分∠ABC∴∠DAC=∠BAD∴∠B=∠ADB=∠E=