求解方程y″-4y′ 3y=0的通解-搜答案-灵鹊做题网

1.(x^2+1)(dy/dx)=xydy/y=xdx/(x^+1)dy/y=d(x^+1)/2(x^+1)两边同时取积分：ln|y|=0.5ln|x^+1|y=正负根号（x^+1）2.求特征方程λ^

再问：∫e^-3x(cosx-sinx)dx,求这个积分除了分部积分，有没有简便的算法？多谢多谢！再答：我是用待定系数法计算的

解此方程还需补充一个初始条件.设此初始条件为f'(0)=-0.15dy=@(x,y)[y(2);(1+y(2)^2)^(3/2)];[X,Y]=ode45(dy,[01],[0-0.15]);plot

1.设p=y'=dy/dx则y''=d(y')/dx=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)∴原方程化为：p*(dp/dy)*(1+y^)=2y*p^p=0或(1/p)dp=[

这个是Y=2吧

有mathematica解出来的结果是y[x]->1/2(3-4x)+1/2(-1-ProductLog[-E^(-1-5x+C[1])],你可以对比一下.

1-2(y-3)=15(1/5y-1)1-2y+6=3y-153y+2y=1+6+155y=22y=22/5

如图

x(1-y^2)^(1/2)dx+y(1-x^2)^(1/2)dy=0,|x|

大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

11y-12-2y²=y²-7y+10-(3y²-7)18y=12+10+7=39y=39/18

(x+1)y'-2y=(x+1)^4(x+1)dy/dx-2y=(x+1)^4dx=d(x+1)(x+1)dy/d(x+1)-2y=(x+1)^4(x+1)dy-2yd(x+1)=(x+1)^4d(x

1/4Y=-4Y=-1/166Y-M=0Y=M/6-1/16-3=M/6M=-147/8Y/M-6=0Y=-110.25

1/4y=-4y=-166y-m=0y=m/6-16-m/6=3m=-114y/m-6=0y/-114=6y=-684

可知xy+3y=18xy+2x=1.5将两式相减可得3y-2x=16.5即y=5.5+2x/3,将其带入到方程xy+3y=18中得到一元二次方程,求解就行了.

2x+3y=25(1)3x+2y=30(2)(1)*2-(2)*3得,-5x=-40,x=8将x=8代入（2）得y=3所以原方程组的解为x=8y=3

dy/dx=xy1/ydy=xdx两边积分,得ln|y|=1/2x²+ln|c|y=ce^(1/2x²)r³＋1=0r1=-1,r2=1/2+根号3/2ir3=1/2-根

直接用代入法即可y=5-3x/4,代入x^2+y^2=25,得：x^2+25-15x/2+9x^2/16=255x^2-24x=0x(5x-24)=0x=0,24/5x=0时,y=5x=24/5时,y

y=x^3y'=3x^2y=2?x=三次根号2y'=3三次根号4所以切线方程y-2=3三次根号4(x-三次根号2)法线方程y-2=-1/(3三次根号4)*(x-三次根号2)再问：你那三次根号是不是根号

分为齐次解和特解y''-3y'+2y=0特征方程：r^2-3r+2=0r=1或2y=c1*e^x+c2*e^(2x)y*=c3代入原方程得：0-0+2c3=5c3=5/2所以原方程的通解是y＝c1*e