求极限根号x² 3X 2 5x-3

再答：

分母因式分解x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)原式=(x-3)/[(x-3)(x+3)]=1/(x+3)所以lim(x->3)根号下[(x-3)/(x^2-9)]=lim(x->3)根号

由条件知：题目为0比0型,因此用罗必达法则,对分子分母同时求导分子求导得：1/（2x+1）^(1/2)分母求导得：1/（2x^(1/2)）因此有：（2根号X）/（根号2X+1）当X趋近于4原式=（2*

x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3

=1+3x-(1+2x)/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]x=1/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]当x趋近于0时极限是1/2

极限为3分之2乘根号3.我是用换元法做的.设根号2x+1=a根号x-2=b则可以得到a,b的关系a的平方-2乘b的平方=5,同除以5,把a看成横轴,把b看成纵轴,那这是条双曲线的方程,原函数可看成曲线

√(2x+1)－3＝2(x-4)/[√(2x+1)＋3]√x－2＝(x-4)/[√x＋2]所以,[√(2x+1)－3]/[√x－2]＝2(√x＋2)/[√(2x+1)＋3]lim(x→4)[√(2x+

原试=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-2·sqrt(x)+sqrt(x-1))=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x

lim(x-->0)[√(1+x)-1]/[√(3+x)-√3]=lim(x-->0)[√(1+x)-1]/[√(3+x)-√3]*[√(1+x)+1]/[√(1+x)+1]*[√(3+x)+√3]/

lim(x→0)[√（1+tanx)-√(sinx+1)]/x^3(分子有理化)=lim(x→0)[√（1+tanx)-√(sinx+1)][√（1+tanx)+√(sinx+1)]/{[√（1+ta

lim[x+(1-x³)^(1/3)]分子分母同除以x=lim[1+(1/x³-1)^(1/3)]/(1/x)=lim[1-(1-1/x³)^(1/3)]/(1/x)=l

根据洛必达法则分子分母分别求导再求极限就是lim(x→1)3x/2=3/2=1.5再问：谢谢不过洛必达法则我还没学希望能留个QQ交流

分子有理化即分子分母同乘以(根号x^2+x)+(根号x^2-2x+3)化简后再分子分母同除以x

lim[√(x^3)-1]/(x-1),x→1令√x=a,则既是求lim[a^3-1]/(a^2-1),a→1=lim[(a-1)(a^2+a+1)]/[(a+1)(a-1)],a→1=lim(a^2

分析下知道这是一个（0/0）型的用洛必达法则lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1=lim(x→0)（1-cosx）/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]然

lim(x→4)[√(1+2x)-3]/(√x-2)(x→4)[√(1+2x)-3]→0,(√x-2)→0[√(1+2x)-3]'=1/√(1+2x)(√x-2)'=1/(2√x)lim(x→4)[√

上下同时乘以（根号（x）+2）/（根号（2x+1）+3）这样就把0因子（x-4）消去：得到答案：4/3

4/3利用罗比达法则为0/0的形式分别对分子分母求导[根号下(1+2x)-3]’=1/2*(1+2x)^(-1/2)*2=(1+2x)^(-1/2)当x趋近4时1/2*(1+2x)^(-1/2)趋近于

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这个首先应该想到分子根号容易去掉,先去根号（分子分母同乘分子的有理化因式（≠0））：得到的式子做以下几步：1,把分母中的分子有理化因式提到极限外面（非零项）2,分子合并同类项,提取公因式,与分母因式分