求极限根号N加根号2N加到根号N的平方除以N的平方-搜答案-灵鹊做题网

不管正整数x等于几,n次根号x都等于1,所以n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限等于100啊~

n→∞吧?分母有理化就行了lim(n→∞)2/[√(n^2+2n)-√(n^2+1)]=lim(n→∞)2[√(n^2+2n)+√(n^2+1)]/{[√(n^2+2n)-√(n^2+1)][√(n^

1加根号2分之1加根号二加根号三分之1加到根号n加跟号n+1分之一1/(1+根号2)+1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)=（1-根2）/[(1+根号2)(1-根2)]+（根2-根3）

m=1/3n=1/27(m-n)/(√m-√n)+(m+4n-√nmn)/(√m-2√n)=(√m-√n)(√m+√n)/(√m-√n)+(√m-2√n)^2/(√m-2√n)=(√m+√n)+(√m

√(n^2+n)-nn=----------√(n^2+n)+n分子分母同除以n：∴：1-------------√(1+1/n)+1∴lim(n→∞)√(n^2+n)-n1=lim(n→∞)----

分子分母乘以（根号（n+1）+根号n）原式=根号n/(根号（n+1）+根号n)=1/(1+根号（（n+1)/n))n趋向无穷时原式为1/2

1、这类极限是无穷大减无穷大型不定式；2、固定的解法是三步曲： A、分子有理化； B、化无穷大运算成无穷小运算； &nbs

a(n)=[(n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)]-[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)],s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1)+a(n)=[3^(1/2)-2^(1/2)

lim(n->∞)narctan(nx)/√(n^2+n)=lim(n->∞)arctan(nx)/√(1+1/n)=π/2

1加根号2分之1加根号二加根号三分之1加到根号n加跟号n1分之一1/(1根号2)1/(根2根3)……1/(根n根（n1）)=（1-根2）/[(1根号2)(1-根2)]（根2-根3）/[(根2根3)根2

n[√(n²+1)-√(n²-1)]=n[√(n²+1)-√(n²-1)][√(n²+1)+√(n²-1)]/[√(n²+1)+√

用夹逼法,这个式子大于9,小于把根号下全部变成9,但是把根号下全部变成9之后极限是9再问：为什么大于9呢？再答：把根号下除了9的n次方以外的全部省略，不就变成9了，那省略之前的原式当然就大于9了

因为1+根号二分之一>根号21+根号二分之一+根号三分之一>根号3由此类推1+根号二分之一+根号三分之一+……+根号（n-1）分之一>根号(n-1)(其中n>2)等式两边同时加上根号n分之一等式右边易

过程在图上,我一共做了4种证法,你可以任选.

先告诉你答案是2/3.我认为题目是根号的和除以n倍根号n,不然极限是0,没什么意义.详细解法如图,我花了好多时间做出来的.多给点分吧.

根号下大于等于0n-3>=0,n>=33-n>=0,n

∵1/[根号(2n+1)+根号(2n-1)]=[√(2n+1)-√(2n-1)]/{[√(2n+1)+√(2n-1)]*[√(2n+1)-√(2n-1)]}=(1/2)[√(2n+1)-√(2n-1)

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分母有理化=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+……+[(√(2n+1)-√(2n-1)]/2=[(√(2n+1)-1]/2

n→∞时,√(4n^2+n)→+∞