灵鹊做题网求极限时arctanx如何变
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:33:12
最后答案是负无穷,x取了平方,所以不用考虑x趋于0-还是0+
先使用泰勒公式得到：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!…arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7-x^9/9...故sinx-arctanx=(x-x^
limx→-∞arctanx=-π/2limx→-∞arctan（x/2）=-π/2limx→-∞（arctanx）/2=-π/4再问：?再答：极限直接由arctanx函数图象可以观察出来
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价
用麦克劳林展开式或者泰勒展开证明同阶无穷小用洛必达法则
极限是1x→0arctanx~x
答案：01、当x→∞时,arctanx有两个可能的结果：+π/2,-π/2；2、无论arctanx是趋向于π/2,还是-π/2,由于分母趋近于无穷大,所以结果为0.
1原式=lim(1-sinx/x)/(1+arctanx/x)=lim(1-sinx/x)/lim(1+arctanx/x)=1/1=1如果不知道为啥lim(1-sinx/x)=1或者lim(1+ar
lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)=lim(x^2-(arctanx)^2)/(x^2arctanx^2)0/0型用洛必达法则(先将分母上arctanx~x再用洛必达)：=lim[(2x
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
令arctanx=t,则x→0时t→0原式=limt/tant=limt/t=1中间用到tant与t是等价无穷小的性质
再问：看到这道题，头脑一热，只想到拆开用等价无穷小了，都忘了有洛必达了.....再问：3q•﹏•
tanx-sinx=tanx(1-cosx)~x·1/2·x^2=1/2·x^3arctan(a^3)~x^3lim(tanx-sinx)/arctanx^3=lim(1/2·x^3/x^3)=1/2
给你发图片再问：781693915@qq.com再答：已发送，注意查收
1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有好几种,其中 最快捷的方法是等价无穷小代换；3、具体解答过程如下：
因为x趋于0时分子分母的积分上限趋于0,即积分区间为0到0,积分肯定为0.这类题,涉及到积分上限函数的导数,其求法采用公式法最有效,公式如下：希望能帮到你.满意请采纳!
用一次罗比他法则,乘以x等于除以x分之一.答案是1x趋近于无穷(π/2-arctanx)/（1/x)分子分母都趋近于0.上下求导数,上面-1/(1+x^2)下面-1/x^2,然后化简分式,x^2/(1
上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²）,分母求导为1,所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²）的极限,当x趋于无穷大时1/(1+x²）趋于
是(arctanx-x)/x^3吧.用泰勒公式做,答案是-1