求极限limx趋向于0,1-e^3x sin2x-搜答案-灵鹊做题网

把1/ln(1+x)-1/x通分变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]当x趋于0时,上式为0比0型不定式用洛必达法则,分子分母分别求导变成：[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(

x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s

lim(x->0)(exp(1)-(1+x)^(1/x))/x　　=lim(x->0)(exp(1)-exp(1)exp(ln(1+x)/x-1))/x　　=lim(x->0)exp(1)(1-exp

令u=1/x^2,则原式=lim(u→+∞)(e^u)/u=lim(u→+∞)(e^u)=+∞这里应用了洛必达法则.再问：谢了，牛

用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(x-e^x+1)/(x(e^x-1))=lim(x→0)(x-e^x+1)/x^2=lim(x→0)(1-e^x)/(2x)=-1/2lim(x→

limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞

令X＝1／x则原式化为klim（1+3/X）^-2X,X→∞解得klim（1+3/X）^-2X=e^(3*2)=ke^-6

下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问：你这个是用洛必达法则做的么？有点不是很明白。再答：没有啊，这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数

你的解法肯定是错误的,零乘以无穷大绝对是没有直接答案的,除非对表达式变形具体做法：此极限时属于：无穷大的零次方型步骤：1、将x写成x倒数的倒数,在乘上后面的部分2、将x得倒数用一个变量t代换,所以,原

请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问：原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答：用洛必达法则原式=（2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx

这是个错题.当x趋向于0-0时,1/x->-inf,1+1/x->-inf(1+1/x)的x^2为（-inf）^0型极限,没办法求.

0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx

sin(1/x)是有界的故根号[1+sin(1/x)]也是有界的无穷小乘以有界等于无穷小故原式=0再问：лл��Ȼ��Ѿ��

再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

lime^(-1/x)/xt=1/xlimt*e^-t=limt/e^t=lim1/e^t=0(t趋向于正无穷)