灵鹊做题网求极限limx趋于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:52:51
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
limx→0(1-x)^2/x=limx→0(1+(-x))^(-1/x)*(-2)=[limx→0(1+(-x))^(-1/x)*]^(-2)=e^(-2)
再问：但我书上的答案是e^（-6）再答：再问：我题目抄错了再问：谢谢啊！大神再问：limx趋于1[（x^2）-1/(x^3)+1]这个你知道怎么做吗？
原式=limsin2x/x·lim1/cos2x=2limsin2x/2x=2再问：能说说第一步是什么意思吗？再答：tan2x=sin2x/cos2x
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
再答：再答：有道例题自己看再问：我能说我看不懂么再答：那还不如不做再问：好吧.....看懂了但是....
不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：
x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
-1/x
原式=lim(e^(ln(1+x)/x)-e)/x=lime(e^(ln(1+x)/x-1)-1)/x=lime(ln(1+x)/x-1)/x=elim(ln(1+x)-x)/x²=elim
原式中,当x趋近于0的时候,-1+√（x+1）,趋近于0,x趋近于0分子分母都趋近于0构成0/0型极限用洛必达法则原式=limx趋于0[1/(2√（x+1)]=1/2
lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2
再问：求limx趋于0(1-x)^2/x的极限再问：老师，帮我算算吧，
再答：求采，谢谢
再答：用洛比达法则做的
极限值＝0因为,分子是分母的高阶无穷小也可以用洛必达法则验证过程如下图：再问：谢谢，我自己也做出来了～再问：我还想问一下这题：limx趋于无穷大（1/x）思念（1/x）再问：sin再答：极限＝0换元，