求极限(1 x)^1 x-e x-搜答案-灵鹊做题网

1.当x《0时,显然有ex≤e^x当x>0时,要证ex≤e^x,只要证e^x/x-e》0,构造f（x）=e^x/x,所以f（1）=e所有由拉格朗日中值定理,当x>1时,f（x）-f（1）=(e^a)(

∵x是无穷大量∴1/x是无穷小量lim(x->负无穷大)1/x=0e^x=1/e^(-x)∵x->负无穷大∴-x->正无穷大e^(-x)->正无穷大e^x=1/e^(-x)是无穷小量lim(x->负无

limx趋近于0【ex-x】（1/x^2）=limx趋近于0【e^x-x】^（1/x^2）取对数：原式=1/x²ln（e^x-x）=【ln（e^x-x）】/x²罗比达法则：上下求导

用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1

把里面的x/(1+x)倒数一下变成1+1/x再取极限,结果就是e,再倒数回来就是1/e所以答案就是1/e

根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1

求ln(1+x)/x的极限

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e

lim（1－跟号下cosx）／（1－cos跟号x）＾2,x趋于0＋=lim（1／（1－cos跟号x)x趋于0＋=+∞

是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0

因为f(x)是R上的偶函数所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x=1/ae^x+ae^x=f(x)即e^x/a+a/e^x=1/ae^x+ae^x整理得1/a(e^x+1/e^x)=a(e^x+1

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√

0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0

把所有函数在0点展开其后相加相乘等,保留3项左右就可以了就变成了2个多项式相除的极限

为证明当x＞1时，ex＞ex，只需证明ex-ex＞0即可．令f（x）=ex-ex，则f（1）=0．因为f′（x）=ex-e，所以当x＞1时，f′（x）＞0，从而，f（x）＞f（1）=0，即：当x＞1时

上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2