求极限 x趋近于4,根号下2x 1 -3 根号下x-2-搜答案-灵鹊做题网

分子分母同乘以2x+√(ax²-x+1)原式=lim(4x²-ax²+x-1)÷[2x+√(ax²-x+1)]=lim[(4-a)x+1-(1/x)]÷{2+√

答案：lim(x趋近于0）(根号下(2+tanx)-根号下（2+sinx))/x^3分子有理化=lim(x趋近于0）（(2+tanx)-（2+sinx)）/(根号下(2+tanx)+根号下（2+sin

再问：第一问谢谢，第二问是有2个出号lim(x-0)最上面是x，第二层是根号下1-x^2,第三层是ln(1-x),请问可以解答吗再答：

再问：最后两步是怎么变得呢，没看懂。。再答：x趋于0时，√（1+x）-1~x/2这里是等价无穷小

由条件知：题目为0比0型,因此用罗必达法则,对分子分母同时求导分子求导得：1/（2x+1）^(1/2)分母求导得：1/（2x^(1/2)）因此有：（2根号X）/（根号2X+1）当X趋近于4原式=（2*

=1方法如下：

lim(x->2)[√(2+x)-2]/[√(3x+3)-3]=lim(x->2)[(2+x)-4][√(3x+3)+3]/[(3x+3)-9][√(2+x)+2]=lim(x->2)[x-2][√(

(1)只要注意到ln(1+x)~x(x→0),sinx~x(x→0),以及cos倍角公式：1-cos2x=2（sinx）^2容易知道极限趋向于+∞(2)只要知道(1+x)^a~ax(x→0)就容易知道

令a=6次根号x则a趋于1所以原式=(a²-1)/(a³-1)=(a+1)(a-1)/(a-1)(a²+a+1)=(a+1)/(a²+a+1)极限=2/3

此题可以用洛必达法则,也可以用等价代换,下面用洛必达法则求解此题![√（1+2X）-1]/ln(1-X)=[1/√（1+2X）]/[-1/(1-x)]=1/-1(把x=0带入)=-1

还有什么不懂的可以问我,数学公式太难打了.

如图：

再问：请问您是不是有《大学数学习题册》的答案呀？可不可以发给我呀？我邮箱qf9292@163.com再答：真对不起，我没有。这题是我自己做出来的。

limx->0[根号(x+4)-2]/sin2x=limx->0[根号(x+4)-2]/sin2x=limx->0x/[sin2x*(根号(x+4)+2)]2xsin2x=>上式=1/[2*4]=1/

4/3利用罗比达法则为0/0的形式分别对分子分母求导[根号下(1+2x)-3]’=1/2*(1+2x)^(-1/2)*2=(1+2x)^(-1/2)当x趋近4时1/2*(1+2x)^(-1/2)趋近于

x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0

这个首先应该想到分子根号容易去掉,先去根号（分子分母同乘分子的有理化因式（≠0））：得到的式子做以下几步：1,把分母中的分子有理化因式提到极限外面（非零项）2,分子合并同类项,提取公因式,与分母因式分

原式=lim(x→+∞)x[(4x²-1)-4x²]/[√(4x²-1)+2x]【分子有理化】=lim(x→+∞)-x/[√(4x²-1)+2x]=lim(x→