灵鹊做题网求极限 x趋于0时,In(2-cosx sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:04:15
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
用洛必达法则是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)但是这两个结果一样因为都是分母趋于0极限不存在
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3
当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1
x→0lim(sinx/x)^(1/x^2)=lime^ln(sinx/x)^(1/x^2)=e^limln(sinx/x)^(1/x^2)考虑limln(sinx/x)^(1/x^2)=limln(
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
解题关键：重要极限公式.满意请采纳!
运用无穷小代换limtan(2X+X^2)/arcsinX（X趋于0）=lim2X+X^2/X（X趋于0）=lim（2+X）（X趋于0）=2
x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问：为什么可以推导出3x/2x再答：这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除
对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型,直接代入求值即可.0/0型,分子分母求导,代入值如果任然0/0,重复.无穷/无穷.这个可以转成0/0再做对于这个题目,需要求导2次,代入0值计算结果==2一
再问：看到这道题，头脑一热，只想到拆开用等价无穷小了，都忘了有洛必达了.....再问：3q•﹏•
再问：再问：帮个忙，35题再答：
第一题极限等于1第二题极限为1/2第三题为1第一题方法x->0y->1直接代入即可第二题方法1-cos根号(x^2+y^2)等价于(x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2后等于1/2和x,y没关系
lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2
设Y=（tanx/x）^（1/x^2）同时取对数lnY={ln（tanx/x）}/x^2右边用洛必达法则得：分子：1/sinxcosx—1/x分母2x化成{x/(2sinxcosx）}*{（x-sin
洛必达法则原式=（ln(1+2x))'/(x)'=(2/(1+2x))/1=2
lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0； lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k) =lim(x→0)√(1+sinx)