求曲线y=tanx在点处曲率圆的方程-搜答案-灵鹊做题网

***楼主看这里,不是复制粘贴的哦***第一步：分别求导,得到x'(t)y'(t)z'(t)第二步：分别求2阶导,得到x''(t)y''(t)z''(t)第三步将三个一阶导合在一起看做一个三维矢量r'

明显x/a+y/b=1是直线曲率为0啊是条件弄错了吧

y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+

怎样求取率半径是由公式的,《高等数学》上册有,这里不好打字.根据公式算出后,用求导算最值的知识点,就可以解决这个问题了.

y=lnxy'=1/xy''=-x^(-2)曲率半径公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=(1+(1/x)^2)^(3/2)/(x^(-2))=x^2*(1+x^(-2))^(3/2)对

y'=2X,y''=2.曲率K=│y''/(1+y'^2)^(3/2)│曲率半径：p=1/K=│(1+4x^2)^(3/2)│/2

怎么之前的答案全部不见了?!

由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)

曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2)曲线y=x^3(x>=0)曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2)κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2)分析上式可知当x=1

把原方程改写成参数方程:P=(x,e^x,0)求第一导数:P'=(1,e^x,0)再求第二导数:P''=(0,e^x,0)根据公式,(公式不用我推导吧)曲率κ=|P'×P''|/|P'|^3计算整理,

曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}易得在x=0处a最小但x∈(0,+∞)且有a→0,

用曲率公式求解结果如下：曲率为2,曲率半径是曲率的倒数1/2具体的计算公式不好编辑上来,你在网上搜一下就有计算公式

根号二分之一对曲率求导得驻点即可

y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2曲率k=abs(y'')/(1+y'^2)^(3/2)曲率最大的点dk/dx=0-->x=2^(1/2)/2曲率半径r=1/k=3*(3)^(1/2)/2

1/√2

y'=secx·tanx/secx=tanxy''=(tanx)'=sec²x代入曲率公式：K=|y''|/(1+y'²)^(3/2)得K=(sec²x)/(1+tan&

切点在（1,0）y'=1/xy'(1)=1y''=-1/x^2y''(1)=-1K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|=1/2^(3/2)R=1/K=2^(3/2)切线斜率1,切点法线斜率-1.

把曲率半径表示出来就可以求了啊再问：如何表示？再答：

曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|y=f(x)表示函数方程,y``为二阶导,y`为一阶导4x^2+y^2=4是一个隐函数但是完全因为只要(0,2)处完全可以写出该段的显函数求道就行了