求曲线y=2x-x2与y=2x2-4x所围成的面积

由y＝x2y＝x得交点坐标（0，0），（1，1），由y＝x2y＝2x得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）∴所求面积S为S＝∫10(2x−x)dx+∫21(2x−x2)dx…（6分）=∫10xd

什么叫圆形x=-1到0面积3分之10到23分之8一共3

因为曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x的对称曲线方程是它的反函数,所以曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程就是原方程的反函数图象向上平移一个单位再向左平移一个单位,即为y=(x

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

定积分的几何意义：就是在区间[a,b]内切分n份,n趋于正无穷,来计算小长方形面积之和.即直线X=0,X=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积为y=x^2在[0,2]的定积分.即S=∫x^

对曲线求导,y'=2x+2当x=1时,y'=4,所以切线方程的斜率为4所以可以设切线方程为y=4x+b切线方程过(1,3)所以3=4+b,b=-1所以切线方程为y=4x-1

直线：kx-y-2k=0曲线y=√(1-x²),化成x²+y²=1,y≥0,（就是圆在x轴上面的部分,包括x轴.）①当直线于半圆相切时,斜率最小此时圆心（原点）到直线距离

直线：kx-y-2k=0曲线y=√(1-x²),化成x²+y²=1,y≥0,（就是圆在x轴上面的部分,包括x轴.）①当直线于半圆相切时,斜率最小此时圆心（原点）到直线距离

解方程组y＝x2y＝2x+3得交点横坐标x1＝−1，x2＝3，所求图形的面积为S＝∫3−1(2x+3−x2)dx＝∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx＝(x2+3x)|3−1−x33|3−1＝3

y=1/2x^2-1y'=xk1=y'(x0)=x0y=1+1/3x^3y'=x^2k2=y'(x0)=x0^2∵互相垂直∴k1*k2=-1x0*x0^2=x0^3=-1x0=-1

求垂直于直线2x-6y+1=0说明被求直线斜率为-3对曲线y=x3+3x2-5求导y'=3x^2+6x=-3可解得x=-1,y=-3所以直线方程为y+3=-3(x+1)即y=-3x-6

设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x，又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3，∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3，解得a=-1，代入到y=x3+3x2-

设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x，又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3，∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3，解得a=-1，代入到y=x3+3x2-

答：点（-1,0）,y=x^2+x+1,该点不在曲线上设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上y对x求导得：y'(x)=2x+1切线斜率k=y'(a)=2a+1所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)

联立y＝x2+2y＝3x，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2-3x）dx+∫12（3x-x2-2）dx=[13X3+2X−32X2]10+[32X2−13X3−2X]21=1

令x3-2x=x2,求出两曲线的交点然后进行积分,即可求出面积再问：求了，和答案不一样再答：曲线y=x3-2x与y=x2是有3个交点噢，X=-1，X=0，X=2积分求面积时，需要分段再问：我算的结果和

两个方程联立求k(x-2)=√(1-x^2),化简下来得：（k²+1)x²-2k²x+4k²-1=0,要有解,必须使得△>=0,下面的步骤自己解吧!

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

由y＝2−x2y＝2x+2可得，x＝0y＝2或x＝−2y＝−2∴曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积∫0−2[2−x2−(2x+2)]dx=∫0−2(−x2−2x)dx=(−13x3−x2

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得