求曲线F(x)=2x^3-6X^2-18x-7的单调区间和极值

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f'(x)=1/2x^(-1/2),x=2时,f'(x)=√2/4所以k=√2/4

1.f'(x)=3x²-3f(2)=8-6=2f'(2)=12-3-9所以切线为y-2=9(x-2),即9x-y-16=02.设切点为(m,m³-3m),所以f'(m)=3m

f(X)'=2X^2-4X-6f(0)'=-6f(0)=1方程：y=-6x+1f(x)'=2x^2-4x-6=2(x-1)^2-8=0所以x=-1或3所以f(x)在（-1,3）单调减f(-3)=-17

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

因为(0,0)在f(x)上,所以,求导得3x∧2-6x＋2,令x＝0求得斜率为2,代入直线y＝kx,令k＝2解得切线方程为y＝2x

f'(x)=2x²－4x－6=2(x－3)(x＋1)1、f'(0)=－6,即曲线在x=0处的切线斜率k=－6,切点是(0,1),则切线方程是：6x＋y－1=0；2、f'(x)在[－3,－1]

∵f′（x）=-3x^2-3,设切点坐标为（t,-t^3-3t）,则切线方程为y-（-t^3-3t）=-3（t^2+1）（x-t）,∵切线过点P（2,-6）,∴-6-（-t^3-3t）=-3（t^2+

f’（x）=1-a/x^2因为曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1所以f’（2）=3,1-a/4=3,a=-8点（2,7）在f(x)图像上,2-4+b=7,b=9所以f(x

1)y'=3x^2+1,将x=2代入得k=y'=13,所以,曲线在（2,-6）处的切线方程为y+6=13(x-2),即13x-y-32=0.2)设切点为P（a,a^3+a-16）,则（a^3+a-16

一,看出（2,13）为曲线上一点.二,求导f'(x)=3x^2+2>0,可知为恒增函数.三,求在点（2,13）时,斜率f'(2)=14,也就是切线的斜率.四,14x2+x=13,x=15五,切线方程1

∵f(x)＝x^4＋2x^2＋3∴f'(x)＝4x^3＋4x∴f'(2)＝4×2^3＋4×2＝40即切线斜率k＝40,又过点(2,11)故切线方程为y－11＝40(x－2)即40x－y－69＝0f'(

设切线为y=kx+b因为y=x平方-3x,则y‘=2x-3则x=2处的切线的斜率为：k=2x2-3=1且切线过点（2,0）,则可要求出切线方程：y=x-2

∵f'(x)=3x^2-3∴f'(2)=9即为切线的斜率,f(2)=2；又切线过点（2,2）∴切线方程为：y-2=9(x-2)化简即得y=9x-16

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

f'(x)=3x^2-2x+2f'(0)=2y=2x

所求切线的切点是(2,6)f'(x)=3x²＋1则切线斜率是：k=f'(2)=13得：y=13(x－2)＋6即：13x－y－20=0若仅仅已知“直线L是曲线f(x)的切线”,则：设：切点是M

f'(x)=3x²-3f'(2)=12-3=9切点（2,2）切线y-2=9(x-2)即9x-y-16=0

当a=3时,f(x)=x²-7x+3lnx(x>0)那么f'(x)=2x-7+3/x,且f(1)=1-7+0=-6于是f'(1)=2-7+3=-2那么切线方程wie：y-(-6)=-2(x-

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+