求幂级数求和n=1到正无穷n的阶层分之一x的2n 1次幂的和函数,并求级数 的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:25:03
求幂级数求和n=1到正无穷n的阶层分之一x的2n 1次幂的和函数,并求级数 的和
求幂级数,求和符号,零到无穷,n加1分之,x的N次方…的和函数

和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分&nb

求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数

令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-

级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)

答案是[pi(e^(2pi)+1)/(e^(2pi)-1)-1]/2利用x*cotx-1=\sum2x^2/(x^2-n^2pi^2)即可,取x=i*pi如果你不知道上面那个公式怎么来的就比较麻烦了,

{[(-1)^(n+1)]/n}*sin(nx),n=1,2,3….求n从0到正无穷求和 matlab的code

结果肯定为0,先建立符号变量,然后用积分函数intmatlab代码:symsnx;int((-1)^(n+1)/n*sin(n*x),x,-pi,pi)

首先非常感谢您对“幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)”细致讲解,但您提到0^0=1还是有疑问.

嗯,0^0的问题确实有些争论.不过习惯上都认为0^0=1,因为在很多情况下,这样定义可以使得结果得到简化.比如说大家熟悉的求导公式dx^n/dx=nx^(n-1),除非0^0=1,否则这个公式在n=1

求幂级数n=1到正无穷 (n+1)乘以x的n次方的和函数

∑(n=1--->∞)(n+1)x^n=∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'=[∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'=[∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'

幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n

∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)

幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)怎么作,

令a_n=x^n/(n+1).严格来讲,这个题解法如下(1)确定级数收敛域用比值判别法|a_{n+1}/a_n|=|x|(n+1)/n+2->|x|(n->∞).因此当|x|1时,级数发散.当x=-1

幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^(n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

幂级数求和公式∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!n为0到无穷

这个恰好是sinx的级数展开式,所以∑((-1)^n)*(x^(2n+1))/(2n+1)!=sinxx∈(-∞,+∞)再问:sinx的幂级数展开式能用来算圆周率吗?再答:能算任何的sinx的函数值,

求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)

 补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问:你确定么,我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1?再答:确定,你那个错了,比如把x=1带入应该

对于缺少偶数项的幂级数求半径怎求?比如limn趋于无穷时|an\an+1|=3,则幂级数求和符号n从1到无穷anx^2n

 注意:1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问:这个级数缺少偶数项,那应该用哪个公式计算?另外,我不懂为什么开根号。请

常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛

要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问:今天的竞赛有一条常数项级数求和10分,要拆成2个做,我都化成幂级数了,然后求和,忘记讨论收敛域和收敛半径,如果答案对,会拿多少分啊。再答:

求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性

因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散

求幂级数∑ 【n=1到无穷】】(-1)^(n-1 )* (2x)^n 的收敛域 求步骤

先求收敛半径.lim(n→∞)|(-1)^n*2^(n+1)/((-1)^(n-1)*2^n)|=2,所以收敛半径R=1/2.当x=1/2时,幂级数为∑(-1)^(n-1),是发散的;当x=-1/2时

无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2(n从1到无穷)和为π^2/6

已知∑{1≤k}1/k²=π²/6.故∑{1≤k}1/(2k)²=1/4·∑{1≤k}1/k²=π²/24.而由∑{1≤n}1/n²=∑{1