求幂级数些个马n=11 n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:17:27
求幂级数些个马n=11 n
求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)

S=∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)积分得:F=∑(n=1到∞)[(n+1)/2]x^n再积分得:G=0.5∑(n=1到∞)x^(n+1)=0.5x^2/(1-x)求导得:F=0.5

求幂级数∑_(n=1)^∞?〖(2n-1)/n!x^n 〗的和函数

拆开算原式=∑(2/(n-1)!)*X^n-∑(x^n)/n!=2*x*e^x-(e^x-1)要用到公式∑n从0到无穷=e^x,注意一下n的下限是0即可题目是一故要减去n=0时的值1.

求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数

f(x)=∑x^n/[n(n+1)]求导:f'(x)=∑x^(n-1)/(n+1)F=x^2f'(x)=∑x^(n+1)/(n+1)再求导:F'=∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1积分:F=

求幂级数∑ x^n/n!(n=0到无穷大) 的和函数

设s(x)=∑x^n/n!(n=0到无穷大)则,a(n+1)/a(n)=n!/(n+1)!=1/(n+1)--->0R=+∞收敛域:(-∞,+∞)s'(x)=∑x^(n-1)/(n-1)!(n=1到无

求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,

本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造

求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数

使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问:怎么从第二步得到最后结果的?再答:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²

幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^(n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

幂级数∑ (x-1)的n次方/n,(幂级数∑的上面是∞,下面是n=1),求幂级数的收敛区间

当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|

求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域

已经做过:lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)

求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|

利用基本级数展开e^x=∑(∞,n=0)x^n/n!求和

求幂级数的收敛半径!∞∑ z^n/n!n=0

R=lim(n->∞)an/a(n+1)=lim(n->∞)1/n!/1/(n+1)!=lim(n->∞)(n+1)=∞

幂级数x^n/n!2^n的和函数怎么求,从n=0到n=∞

Σ(n=0~∞)x^n/n!2^n  =Σ(n=0~∞)(x/2)^n/n!=e^(x/2),-inf.

求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数

应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|

求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数

设和为s(x),则s'(x)=∞∑n=2x^(n-2)=∞∑n=0x^n=1/(1-x),积分得s(x)=-ln(1-x),收敛域为[-1,1).

求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的收敛区间及和函数

收半径为1,用比值求极限的方法收敛区间是[-1,1]和函数利用构造函数的办法,积两次分就可以了