求定积分根号(x-1)(x-3)分之1-搜答案-灵鹊做题网

答：∫{1/[x²√(1+x²)]}dx设x=tant∈[1,√3],π/4

原式=∫(0→3)(x+1-1)/(x+1)dx=∫(0→3)dx-∫(0→3)dx/(x+1)=x|(0→3)-∫(0→3)d(x+1)/(x+1)=x|(0→3)-ln|x+1||(0→3)=3-

求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=

原式=(1/2)√(1+x^2)dx^2=（1/3)(1+x^2)^(3/2)(上限√3下限0）=7/3

x*[根(3-x^2)]积分=-[(3-x^2)^(3/2)]/3=根3-2*(根2)/3

令x=sectdx=sinx/(cosx)^2dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2dt]/(sect*tant)=∫d

我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

令x＝tant,dx＝(sect)^2dt.x＝0时t＝0,x＝1时,t＝π/4,所以∫(0,1)dx/√[(1+x^2)^3]＝∫(0,π/4)costdt＝sin(π/4)＝√2/2

令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/（1+x^2)用公式求出1/x^2和1/（1+x^2)定积分然后将上下限代进去即可

∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se

∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos

见下图

∫（3^x+根号x）dx=∫3^xdx+∫(根号x)dx=∫d（3^x）/ln3+∫2/3dx^(3/2)=3^x/ln3+2/3x^(3/2)+C带入01得到原式=3/ln3+2/3×+C-1/ln

原式=∫（4,1）（x＾3/2-x）dx=2/5x＾5/2-1/2x＾2│（4,1）=（2/5*32-1/2*16）-（2/5-1/2）=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如

因为(arctanx)的导数是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限为[-1,3^0.5],根据定积分基本规则,可得该定积分=arctan(3^0.5)-arct

/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#

令x=tanθ,dx=sec²θdθ,x∈[1,√3]→θ∈[π/4,π/3]∫(1~√3)1/[x²√(1+x²)]dx=∫(π/4~π/3)sec²θ/(t