求半径为r的质量分布均匀的半球面的重心

质量为m的小球在该天体表面所受重力mg=GMm/R^2=G*4/3*πR^3*ρm/R^2=G*4/3*πR*ρm该天体表面的重力加速度g=G*4/3*πR*ρ为使小球能击中其正上方h高处的某物体,抛

这个没有办法用高斯定理做,假设用高斯,首先要做个闭合的面,这个面只能是个球面（别的面就更复杂了）,而这个球面上的场强肯定是大小不均的,你又不能用电量除以面积积分得场强.要求解的话,要积分,把半球面细分

把半球面看作许多圆环,积分即可没有必要在这问这些问题,把教材静电场例题及课后题做会就行了前提是会点微积分知识

1题取高斯面为半径为r的与球体同心的球面,由对称性,此面上个点场强大小相等方向沿径向,由高斯定理∮sEds=(1/ε0)∫ρdVr≤R时得E1*4πr^2=(1/ε0)ρ(4/3)πr^3E1=ρr/

将半圆环无限微元,每一微元电荷量为Q/n,每一微元到环心距离为R由场强公式：E＝k（q/（R×R））×cosθθ为该微元与环心连线和垂直直径方向的连线,之后对每一个微元的场强求和既可,需要用到积分公式

e=Qr/4π爱普戏弄零（R的三次方）（rR)v=3Q/8π爱普戏弄零R－Q（r的平方）/8π爱普戏弄零（R的三次方）（rR)

因为：大铅球半径为R,质量为M的半径为1/4R,二球体积之比V大/V小=R*R*R/0.25R*0.25R*0.25R=64/1故二球质量之比64/1铅球相对水平地面的重力势能63MGR

设两个球心的连线与水平方向夹角是θ,则　cosθ＝（R－r）/r将两个球作为整体,容易知圆筒两侧受的压力大小相等,设此压力大小是N对上方的球O2分析：受重力P、O1球对它的弹力F（沿两个球心连线斜向上

令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GMR2，由于地球的质量为：M=ρ43πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g=GMR2＝Gρ43πR3R2＝43πGρR．根据题

既然你有答案,我就直接解释后面的吧：因为这里的中心天体质量M变了,忽略球壳的引力,那么某深度处的中心天体质量,是剩下那部分地球的质量,只能通过密度导出剩余质量与原来质量之比,进而求重力加速度之比.这是

M=rho*(4pi/3)r^3g=GMm/r^2/m=GM/r^2=G*rho*(4pi/3)r正比与r所以答案是(R-d)/R=1-d/R

不行,因为题目说了球壳对壳内引力为0,所以只用考虑R-d的内部球体对它的引力,应该选A

由GMm/R^2=mg得g矿井底部：g地面处=GM/(R-d）^2：GM/R^2=R^2：(R-d）^2

因为球壳与地球的中心是重合的,如图所示再问：绿色的那一部分是球壳么，还有啊“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0”这句话对做题有什么用啊再答：绿色的部分是球壳，对于“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引

万有引力公式：F＝GmM/r^2原来的万有引力为：F=GmM/L^2挖去一个半径为R/2的空腔,挖去的质量为M/8.挖去部分的中心到小球中心的距离为（L-R/2）所以减少的万有引力为：F=GmM/【8

设重心离此半圆弧的圆心的距离为x,将此圆弧饶两端点所在直线旋转一周形成一球面,则此球面面积S=圆弧长l*重心移动距离r=πR*2πx=4πR^2,解得x=2R/π.故半圆弧的中心位置在其对称轴上圆心与

可用高斯定理得出电场强度=σ/4ε0（0是下标）,σ=q/2π(r^2),1/4πε0=k=9*10^9

用微积分吧,数学挺烦的.再问：初中生好吗再答：不用微积分，解不出来！题目来源？再问：书上练习册再答：肯定不适合没有学过微积分的人。

假设一个球体,中间切了一下,变成左右两块半球,选定右边这块半球在场强为E的均匀电场中,假设E向右则通过此半球面的电场强度通量=通过半球左边的平面的电场强度通量=S圆*E=∏*R*R*E