求半径为R的球内接最大的圆柱体的体积. 高等数学-搜答案-灵鹊做题网

2*π2²+2π2*4=8π+16π=24π（2个圆面积+侧面长方形面积、）

2πr6.28

用切片法,每个切片是正方形.具体过程去这个网址找其中的第5题,公式在这里敲比较麻烦.答案是16R的立方/3.

你只错了一个系数,系数应为1/4.绕中轴旋转时,其转动惯量及转动动能与h无关,可设h很小,圆柱成为圆片,则其质量面密度为ρ=m/πR"2.半径r到r+dr间微圆环的质量为dm=2πrdrρ,

圆柱体的体积=底面积X高πr²h

取临界状态,下面两个圆柱体之间无压力.分析最上面圆柱体的受力情况,结合对称性和几何知识得：左下方（右下方亦可）圆柱体对其力为水平向右（√3/6）G,竖直向上（1/2）G.因此左下方圆柱体受力为水平向左

设它是h,过球心做圆柱底面的垂线,底面的半径可以通过勾股定理用h/2和R表示,然后求出圆柱体积关于h的函数表达式,求最值即得～

1、FA和FB的合力等于小球的重力,但是方向相反；FA的方向与墙壁垂直,FB的方向为两个球心的连线.剩下的应该会做了吧.2、将F分解,垂直于斜面的力大小为F*Cosa,延斜面向下的力为F*Sina,将

设底面半径为R,高为2H则R^2+H^2=r^2V=πR^2H=2π（r^2-H^2）H=2π(r^2H-H^3)V′=2π(r^2-3H^2)令V′=0则H=√(r^2/3)=√3r/3代入V内求值

1》设圆柱底面半径为r,S侧＝2*派*r*根号（R^－r^）＝2*派*根号（r^(R^－r^)）＝或＜2*派*（1/2*(r^＋R^－r^)）＝派*R^.（均值不等式法）.2》直观的看,当圆柱r＝圆柱

G/P/3.14/R平方

由题意知球心在内接圆柱轴上高的中点,则有：R²=r²+(h/2)²即h²＝4R²-4r²以下用基本不等式来求体积最大值因为内接圆柱的体积V=

已知球的半径为RV（柱）=πr^2*hh/2=√R^2-r^2V(柱）=2πr^2√R^2-r^2=2π√R^2r^4-r^6V’=2π*（4R^2r^3-6r^5)/2√R^2r^4-r^6=03r

设圆柱体半径为r高为h由△ACD∽△AOB得H−hH＝rR．由此得r＝RH(H−h)，圆柱体体积V(h)＝πr2h＝πR2H2(H−h)2h．由题意，H＞h＞0，利用均值不等式，有原式=4•πR2H2

要用均值不等式如图手机提问的朋友在客户端右上角评价点【采纳】即可

底面周长6Лcm,侧面面积=底面周长*高=30Л平方厘米

做任务用

设内接圆锥的高为h,底面半径为r,体积为V.则V=π/3×r2×h=π/3×r2×（R+√（R2-r2)).令r=Rcosθ（0＜θ＜π/2）,于是V=π/3×R3×cos2θ（1+sinθ）=π/6

我来说一下第二题吧,你的答案是错的,等体积的圆柱体的表面积有一个最小值,此时它最接近球体,(所有等体积的物体中球的表面积最小);此时高或半径是个临界值,高于或低于此值表面积都会增加,但问题是:一开始的

圆柱体积：兀r^2*h在由R、r、和（h/2）组成的直角三角形中,r^2=R^2-(h/2)^2.代入上式,得V=兀（R^2-(h/2)^2）*h=兀R^h-兀h^3/4对其求导,并等于0,求得h=(