求函数z=x2y3的全微分dz-搜答案-灵鹊做题网

我来试试吧...z=e^xy*cos(x+y)Z'x=ye^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)Z'y=xe^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)故dZ=[ye^xycos(x+y

全微分公式dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy求偏导时发现是复合函数求导=[e^(y/x)*偏(y/x)/偏x]dx+[e^(y/x)*偏(y/x)/偏y]dy=[e^(y/x)*(-y/x^

xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分dz两端求微分得yzdx+xzdy+xydz=dx+dy+dz这里z是看成自变量,即x,y,z都是独立的.再问：两边同时求对x的偏导数时，z看成中间变

z'x=2e^(2x+y)z'y=e^(2x+y)所以dz=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy

对方程两边求全微分得：(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0（方法和求导类似）移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

方程两边对x求偏导：yz+xyəz/əx=(z+xəz/əx)e^xz得：əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)方程两边对y

解；z(x)=2x+2y²z(y)=4xy+12y²dz=(2x+2y²)dx+(4xy+12y²)dy

dz=[-3ysin3xy+1/(1+x+y)]dx+[-3xsin3xy+1/(1+x+y)]dy

z偏x=-sin3xy*3y+1/(x+y+1)z偏y=-sin3xy*3x+1/(x+y+1)dz=[-sin3xy*3y+1/(x+y+1)]dx+[sin3xy*3x+1/(x+y+1)]dy

az/ax=2xy^3az/ay=3x^2y^2得到dz=2xy^3dx+3x^2y^2dy将x=2,y=-1,△x=0.02,△y=0.01（dx=△x=0.02,dy=△y=0.01）代入得到dz

z=x^2*y^3,dz=2xy^3dx+3x^2*y^2dy,当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时,dz=-4dx+12dy,△z=-4△x+12△y=-4*0.02+12*(-0

两边对x求导：Z'xlnx+Z/x=y*Zx/z,得：Z'x=Z/x/(y/z-lnx)两边对y求导：Z‘ylnx=lnz+y*Z'y/z,得：Z'y=lnz/(lnx-y/z)dz=Z'xdx+Z'

他说的方法对但算的好像不对,高数扔好久了,我试试哈,dz=y*(1/x^2)*e^(y/x)*dx+(1/x)*e^(y/x)*dy.另外,我不知道是不是你手误,我给出的答案是按照z=e^(y/x)算

代入：2z-2z+lnz=0--->z=1,所以z'(y)=-z/y从而dz=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy)

dz=2e^(2x+y^2)dx+2ye^(2x+y^2)dy把对x和对y的偏导分别求了出来再乘以各自的微分项即可.

为方便,记p=√(x^2+y^2+z^2)对x求导：yz+xyz'x+(x+zz'x)/p=0,得：z'x=-(yz+x/p)/(xy+z/p)同样,对y求导,得：z'y=-(xz+y/p)/(xy+

dz=x的偏导数乘德尔塔x+y的偏导数乘德尔塔y这是最基础的题呀,直接套公式啊

再问：就是这个吗？再答：是的。如还有不懂请追问，懂了请采纳。再问：还有这三题