求不定积分3次根号下5-2xd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:21:44
令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²
答:∫x/√(1+x^2)dx=(1/2)∫[1/√(1+x^2)]d(x^2)=(1/2)∫(1+x^2)^(-1/2)d(x^2+1)=√(1+x^2)+C
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5]d(ln(x+√(1+x^2)+5)=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C
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答案:(x/2)√(x²-a²)-(a²/2)ln|x+√(x²-a²)|+C令x=a*secz,dx=a*secztanzdz,假设x>a∫√(x&
enwu
被积函数[x/(1-x³)]^(½)的定义域为x
再答:���֣���������ɣ�лл
3次根号下(2+根号5)+3次根号下(2-根号5)=3次根号下[(16+8根号5)/8]+3次根号下[(16-8根号5)/8]=3次根号下[(1+根号5)/2]^3+3次根号下[(1-根号5)/2]^
另根号(1+x²)=t原式=∫根号(t²-1)dt另根号(t²-1)=tanβt=secβ则原式=∫1/cos³βdβ=∫tanβsecβ+secβdβ=sec
我大致说一下吧,把等式换成常数+或者-一个分子没有x的式子,然后将这个式子拆分,答案应该是c【x+ln(ax+b)-ln(ax-b)】abc都是常数再问:�ܽ���
换元法过程如下图:
求不定积分:∫[x/√(x-3)]dx令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu;于是:原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du=2[u&