求下列函数在x=1处的导数 y=x的立方-搜答案-灵鹊做题网

lim[Δx→0](1/(1+Δx)-1/1)/Δx=lim[Δx→0](1/(1+Δx)-(1+Δx)/(1+Δx))/Δx=lim[Δx→0](-Δx/(1+Δx))/Δx=lim[Δx→0]-1

y=1/X=X的-1次方∴y'=（-1）x的（-1-1）次方=-（X的-2次方）因为a≠0,∴x=a在原函数上∴y'|x=a=-1/a2

用定义?你的意思是用极限求取这个函数的导数.?这样会比较麻烦,估计不是吧.这个题目可以直接求解得,如下y=1/x²+2y‘=-2/x³把x=1带入得到y’（1）=-2希望能帮到你,

希望有所帮助.

f(x)=√x则f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△xx=1则f'(1)=lim(△x→0)[√(1+△x)-√1]/△x=lim(△x→0)[√(1+△x)-√1][√(1

将该函数变形可得y^2+x^2=4为以原点为圆心的圆在x=1处,函数值为√3故导数的几何意义即为在圆上(1,√3)处的切线斜率切线与半径垂直,半径斜率为√3故切线斜率为-√3/3所以导数为-√3/3

y'(1)=lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1/x)-(1/1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1-x)/x]/(x-1)=lim(x→1)[-(1/x)]

y=x+1/x(定义域：x不为0)y'=1-1/(x的平方)(定义域：x不为0)则在x=1处的导数是0

求下列函数的导数1.y=(x²-1)³y'=3(x²-1)²(2x)=6x(x²-1)²2.y=sin²[1-(1/x)]y'=2

y=√(4-x^2)y'=1/2*（4－x＾2）＾（1／2－1）＊（4－x＾2）’＝－2x／｛2根号（4－x＾2）｝x＝1时f’（1）＝－2＊1／｛2根号（4－1）＝－根号3／3

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) &nb

Δy/Δx=[√(x+Δx)-√x]/Δx=[√(x+Δx)-√x][√(x+Δx)+√x]/{Δx[√(x+Δx)+√x]}=1/[√(x+Δx)+√x]当Δx趋向于0时,x=4代入,得y′=1/4

(1)y'=2x,y'|x=1=2(2)y'=-1/x^2,y'|x=a=-1/a^2再问：过程能否再详细点？

1/2

y=1/（根号x）=x^(-1/2)由导数公式(x^n)'=nx^(n-1)可知y'=(-1/2)x^(-3/2)x=x0处的导数为(-1/2)x0^(-3/2)

两边取对数:ylnx=xlny上式两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+xy'/y解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

y'=x-(x+1)\x²,y'=-1\x²∴当x=1时即在x=1处的导数为-1（若答得不周到或错误请谅解）

y'=3x^2y=(1-x)/3再问：能给个过程吗，谢谢

y'=-1/x2y'=-2xsinx

再答：再答：