求y=ln(x 根号下4 x^2)的单调区间-搜答案-灵鹊做题网

y(-x)=ln(-x+√（1+x^2）)=ln[1/(x+√（1+x^2）)]=-ln(x+√（1+x^2）)=-y(x)所以是奇函数再问：麻烦你能不能在详细点啊谢谢！

解题思路：利用指数与对数的关系式以及反函数的概念来解答.解题过程：

先确定定义域,R,关于原点对称f(-x)=㏑(-x+√（1+（-x）²））=㏑（√（1+x²）-x）=㏑（1/（√（1+x²）+x））=-㏑（√（1+x²）+x

∵y＝ln［x＋√（x^2＋a^2）］,∴e^y＝x＋√（x^2＋a^2）,∴（e^y－x）^2＝x^2＋a^2,∴2（e^y－x）（e^y－x）′＝2x,∴［x＋√（x^2＋a^2）－x］［（e^y

再答：��Ϻ��

y'=1/(x+根号下x^2+1)*(x+根号下x^2+1)'=1/(x+根号下x^2+1)*(1+x/根号下x^2+1)=1/(x+根号下x^2+1)*(根号下x^2+1+x)/根号下x^2+1=1

=[1+x/(x^2+1)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]

郭敦顒回答：x≠0,0＜x≤2,x→0时,1/ln(x+1)→+∞,√（4－x²）→2,y→+∞；x=2时,1/ln(x+1)=0.91024,√（4－x²）=0,y=1/ln(x

y'=1/(x+√(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x

在R上单调递增

y=x*根号下x^2-1y'=根号下(x^2-1)+x*1/2*(x^2-1)^(-1/2)*2x=根号下(x^2-1)+x*(x^2-1)^(-1/2)y=ln[根号下(x^2+4)-x]y'=1/

y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)y′=1/2（1+ln(x^2)+e^(2x)）ˆ（-1/2）（2/x+2e^(2x)）=（2/x+2e^(2x)）/2√（1+ln(x^2)+e^

1,y=ln(1-x)y'=1/(1-x)*(1-x)'=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1);2,y=ln[1/√(1-x)]=-ln√(1-x)y'=-1/√(1-x)*[√(1-x)]'=-

y'=arctanx加x/(1加x^2)-x/(1加x^2)=arctanx再问：有详细步骤吗？

y=ln[x+√(1+x²)]x+√(1+x²)=e^y1+x²=(e^y-x)²1+x²=e^2y-2xe^y+x²x=(e^2y-1)/

y=ln根号下X 求导

y=ln√x=(1/2)lnxy'=1/(2x)再问：d()=1/根号下xdx括号内填什么再答：dy=(1/√x)dxy=∫(1/√x)dx=2√x+C(C是一个常数)

y=ln(4-x^2)+arcsin(x-1/2)+1/³√x∴{4-x²>0{-1≤x-1/2≤1{x>0==>{-20

由题意可得:x^2-2x02x-1不等于1联立解得1/2