求y=asinx bcosx的最值公式

9:6:4再问：过程再答：y=2x/3z=zy/3=4x/9x:y:z=x:2x/3:4x/9=9:6:4

考察几何意义的使用.画出图一眼就能看出提示：1)设z=x-y,线性规划问题,相切时有最值.2)x方+y方意为圆上点到原点距离的平方.再问：1Ϊʲô����ʱ����ֵ��֮ǰ��ʦ˵��y/x��Ϊy

X²-4X+4+Y²-6Y+9-1=0=>(X-2)²+(Y-3)²=1该曲线为圆心C在(2,3)的半径为1的圆1）x/y的值为原点O到圆上的点的连线斜率y/x

因为定义域为x>=0而当x>=0时,x²及√x都是单调增函数,故y也是单调增函数.当x=0时,取最小值y=0.没最大值.

y=cosθ+sinθ=cosθ+1-cosθ=-(cosθ-1/2)+5/4当cosθ=1/2,即θ=±1/3π时,函数有最大值5/4当cosθ=-1,即θ=π时,函数有最小值-1θ∈[0,2π]如

对原式求导导数>0则,原函数单调递增,有最小值因为根号内x-2>0所以最小值X=2,带入原式得9

把函数变成完全平方加一个数,这个只有最小值为3.最大还是最小看完全平方的正负.再问：怎么变啊再答：y=2(x-3)^2+3

因x^2+4y^2=1,故可设x=cosa,2y=sina.则z=3x+4y=3cosa+2sina=(√13){[3/(√13)]cosa+[2/(√13)]sina}=(√13)sin(a+t).

(2)圆心到X-2Y=0距离d=|a-2b|/√(1+2^2)=|a-2b|/√55d^2=a^2+4b^2-4ab≥a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1a=b±1时,r=√2

3楼说的好,分类讨论是数学中一种重要的方法,但建议用零点分段法.当6-x=0时其他2个怎么样以此类推例：当6-x≥0时则原式=6-x-2x-1+x+5=10-2x当6-x＜0时则原式=x-6-2x-1

ezplot('x^2-y^2-4')gridon

由二倍角公式cos2x=cos方x-sin方x得cos3x=4cos立方x-3cosx则y=4cos四次方x-3cos方x设t=cos方x（变量代换）则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16因

提示,可将（x,y)看成圆：（x-2)^2+(y-3)^2=1上的点.

另一个类似的.设x－y=m,则因x、y满足x²＋y²－4x＋6y＋12=0就是(x－2)²＋(y＋6)²=1直线x－y=m到圆(x－2)²＋(y＋6)

x²+y²-2x+4y+2=0(x-1)²+(y+2)²=3.令x=1+√3cosθ,y=-2+√3sinθ.所以x-√3y=1+2√3+√3cosθ-3sin

设x=2cosθ,y=sinθ,则x+y=2cosθ+sinθ=√5sin(θ+φ),所以最大值是√5,最小值是-√5xy=2sinθcosθ=sin2θ,所以最大值是1,最小值是-1第三题,（y-2

用数形结合的方法来做.(x-2)²+(y-2)²=1可以看做是以(2,2)为圆心,1为半径的一个圆.y/x可以看做是这个圆上一点到原点连线的斜率.要求y/x的最值,就是求斜率的最值

楼上配方不对呀x²+y²-4x-6y+12=0.配方得：(x-2)²+(y-3)²=1表示以C(2,3)为圆心,1为半径的圆设圆上点P(x,y)那么|PO|=√

y^=(6x-3x^)\2x^+y^=-x^\2+3x=-(x-3)^\2+9\2最大值9\2,无最小值

请问楼主,那函数分母下是一个整式呢?还是分母为x^2?y=2x/(x^2+x+1)?是不是这个?还是你给出的表达式?再问：是一个整式，对不起是我疏忽了。再答：将原式变化一下，y=2/(x+1/x+1)