求limln(1 x^2) secx-cosx的极限-搜答案-灵鹊做题网

∫secx/sec^2x-1 dx

tan^2x+1=sin^2x/cos^2x+1=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x

运用lim（t--0）的等价无穷小：ln（1+t）~tsint~t就可以了看图：

∫1/(sec²x+1)dx=∫[(1+sec²x)-sec²x]/(sec²x+1)dx=∫dx-∫sec²x/(sec²x+1)dx=x

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∫ sec^2 x dx

解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si

∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx=2∫sec^2(1-根号x)d(√x)=-2∫sec^2(1-根号x)d(1-√x)=-2tan(1-√x)+c

y'=2sec(x/2)*sec(x/2)*tan(x/2)*1/2=sec²(x/2)*tan(x/2)

这题不难,实际上是解微分方程,用dx乘得到：x^2*sec^2(y)*dy+2xtan(y)dx=dx即：x^2*d(tan(y))+tan(y)*d(x^2)=dx方程的解为：x^2+tan(y)-

lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.

求(sec x)^2积分,

∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(

在求不定积分时被积式中的√(1+tan²x)可不可以直接变成secx,用不用加绝对值符号答：不用加绝对值符号.再问：为什么啊再答：∵∫secxdx=lntan(x/2+π/4)+c，而[ln

y=sec^2x-1求导过程

y=sec^2x-1y'=2secx*secxtanx=2sec²xtanx

secx-tanx化简成2/(1+tan(x/2))?这个显然不成立.利用特殊值即可判断取x=0,则secx-tanx=1-0=0而2/(1+tan(x/2))=2/(1+0)=2∴secx-tanx

∫[2/(1+x^2)-(secx)^2]dx=∫2/(1+x^2)dx-∫(secx)^2dx=2∫1/(1+x^2)dx-tanx+c=2arctanx-tanx+c∫[√(x)+1]^2/(x)

通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)

lim(1-x)/cos(πx/2)0/0,用洛必达法则=lim-1/-[(π/2)*sin(πx/2)]=2/π

sec正割函数secant的缩写,三角函数的一种(secx)*(cosx)=1secx=1/cosx

(1+sinx)/(1-sinx)=(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)=(1+2sinx+sin^2x)/(1-sin^2x)=(1+2sinx+sin^2x)/cos^2x=se