比较根号下12减根号下11与根号下13减根号下12的大小-搜答案-灵鹊做题网

知：√15√13>3则√15-√13而3

√23-√22=1/（√23＋√22）√22-√21=1/（√22＋√21）∵√23＋√22＞√22＋√21∴1/（√23＋√22）＜1/（√22＋√21）即：√23-√22＜√22-√21

根号3/2根号5/3,都平方为：3/4,5/9,乘最小公倍数36,得27和20,所以前者大.

分别平方A=（根号下2008-根号下2006）方=2008+2006-2根号(2008*2006)B=（根号下2007-根号下2005）方=2007+2005-2根号(2007*2005)A-B=2-

√12－√11=1/[√12＋√11]√18－√17=1/[√18＋√17]因为：√18＋√17>√12＋√11所以1/[√18＋√17]√18－√17

根号下2012>2011>2010>2009,根的平方比大小决定根的比大小.

分子有理化根[2006]-根[2004]=1/(根[2006]+根[2004]).(1)根[2004]-根[2003]=1/(根[2004]+根[2003]).(2)比较等式得右边就可以看出来了(1)

用差值比较法.做减法,然后分子有理化

(2/√14-√10)^2=[2(√14+√10)/4]^2=[(√14+√10)/2]^2=(14+10+4√35)/4=6+√35(6/√3)^2=36/3=12(2/√14-√10)^2-(6/

令f(x)=x^0.5-(x+2)^0.5对f(x)进行求导：f'(x)=0.5x^-0.5-0.5(x+2)^-0.5=0.5(1/x^0.5-1/(x+2)^0.5)>0所有f(x)是在定义域内是

两边都平方,(根号2+根号3)^2=5+2根号6根号5的平方=5所以根号2+根号>根号5

∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值：N=1√（N+1）-√N=√2-1√N-√（N-1）=1-0=11＞√2-1∴√(N+1)-√N＜√N-√(N-1)

先将两项分子分母分别乘根2010加根2009与根2009加根2008后比较分母

√2008-√2007=(√2008-√2007)/1=(√2008-√2007)*(√2008+√2007)/(√2008+√2007)=1/(√2008+√2007)√2009-√2008=(√2

比较数的大小三次根号下25+1与根号下27-1三次根号下25+14所以三次根号下25+1《根号下27-1

根号下2002减根号下2001=（根号下2002减根号下2001）/1=1/（根号下2002加上根号下2001）；根号下2003减根号下2002=（根号下2003减根号下2002）/1=1/（根号下2

√15-√13=（√15-√13)(√15+√13)/(√15+√13)=(15-13)/(√15+√13)=2/(√15+√13)同理√13-√11=2/(√13+√11)√15+√13>√13+√

(√12-√11)(√12+√11)=1所以√12-√11=1/（(√12+√11）同理：√11-√10=1/（(√11+√10）因为：1/（(√12+√11）所以：√12-√11<√11-√10

先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120＜121,所以,2√11＞√12+√