正方形中一点到两顶点的角为15度,证为 等边三角形

作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP（SAS）同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2同理,PF=3√2∵

E为PC中点PD=PCDE垂直PC同理BE垂直PCPC垂直面BDE面PAC垂直面BDE

你全部作完了,而且答案都正确呀!只需交代一下：∵⊿PBC是等边三角形.∴∠PBC＝∠PCB＝60º,∠PBA＝∠PCD＝30º∵⊿PBA,⊿PCD是等腰三角形.∴∠BAP＝∠BPA

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把△APB绕点A逆时针旋转60°,则点B与C重合易得△APP1为等边三角形,角AP1P=30度,PP1=3又△PCP1为直角三角形,所以∠APB=∠AP1C=60+90=150

正方形四边均相等，对角线也相等，由题意知：正方形四个顶点到原点的距离都相等，则让对角线所在的顶点关于原点对称即可，已知A（3，3）即其中有一点坐标为C（-3，-3），过O作BD⊥AC，且BO=DO=A

letn边形各点为A1,A2,..,An么该点=C,原点=0CA1+CA2+..+CAn=0(OA1-OC)+(OA2-OC)+..(OAn-OC)=0OA1+OA2+..+OAn=nOCOC=(OA

以B→C为x轴正方向,B→A为y轴正方向建立直角坐标系.设正方形ABCD边长为a(√5

（一）能平行：（1）在三角形APB中,过M点做平行于PB的平行线MQ,交AB于Q；（2）连接NQ,形成一个MNQ的三角形平面.又,根据比例、三角形相似,则NQ//AD//BC综合(1)(2)：PB//

)证明:过N作NN///DC交BC于N/过M作MM///AB交PB于M/,连接M/N/M/N///AB又PM:MA=5:8MM/:AB=5:13而AB=13MM/=5同理可得NN/=5而MM///AB

（1）证明：连结AN并延长和BC交于E点，由PM：MA=BN：ND=5：8，可得EN：NA=BN：ND=MP：MA=5：8，即NENA=PMMA，∴MN∥PE，而MN⊄平面PBC，PE⊂面PBC，∴M

若在正方形所在平面内只有一个,即正方形中心.若不在正方形所在平面内有无数个,即过正方形中心垂直正方形所在平面的直线上的所有点.

证明：连结AC交BD于O、连结EO,∵E、O是PC、AC中点,∴EO∥PA,∵EO在平面BDE中,∴PA∥平面BDE,证毕.

（1）∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,∴OA旋转了45度．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为1/2π．（2）∵MN‖AC,∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠BCA=45度．∴∠BMN=∠

(1)面积=OA*OA*3.14*45/360=1.57(2)当MN和AC平行时,AM/AB=CN/CB因AB=CB,故AM=CN,△OAM≌△OCN∠AOM=∠CON又∠CON=∠YOA（因同时旋转

几何概率问题：以四个顶点为圆心,2为半径在正方形内画四个扇形,则扇形以外的部分满足要求.所以,p到四个顶点的距离均大于二的概率是（16-4π）/16=1-π/4敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回

设这距离为b,则由勾股定理列式根号下(a/2)@+(a-b)@等于b/2（@代表平方）解方程得b=a即距离是a

如图，作OH垂直于CD于H，设直线OH交AB于K，∵OA=OB，∴O在AB中垂线上，∵OH⊥CD，AB∥CD，∴OH⊥AB，∴OH为AB中垂线，AK=BK=12a．设OA=OB=OH=x，∴OK=OA

距离为5a/8.设距离为x则到这条边上距离为(a-x)因为到边定点的距离相等,所以在中垂线上所以有x^2=(a-x)+(a/2)^2解得x=5a/8

假设为x,则0.5*0.5+(1-x)*(1-x)=x*x得x=5/8