正方形zbcd,e为dc上一点,角bae为60度,角aeb

三角形BEF是直角三角形因为ABCD是正方形,所以AB=AD=DC,AD平行BC,所以角AEB=角EBC,角A=角D=角ABC=90度,因为AE=DE=AB/2,DF=1/3FC,所以AE/AB=DF

DF=DC/4则BF=5DC/4△EBF=BF×BF上的高÷2=SABCD-SABE-SBCF-SEDF5DC/4×BF上的高÷2=CD²-CD²/4-3CD²/8-CD

连接AE因为ABCD为正方形,设AB=BC=CD=DA=a,又EC=1/4BC,F为DC中点,所以有BE=3/4a,CE=1/4a,CF=DF=1/2a由勾股定理,知AF平方=DF平方+AD平方=5/

连cp可用全等证明cp=apcp又=ef所以ap=ef再问：CP为什么等于EF再答：pecf是矩形，对角线相等再问：终于明白了

连结CP在正方形ABCD中,BD是对角线∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°∵BP=BP∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)∴AP=CP∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F∴∠C=∠PFC=∠

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD=12∠ABC，在△ABP和△CBP中，AB＝CB∠ABP＝∠CBPBP＝BP，∴△ABP≌△CBP（SAS）；（2）∵△ABP≌

见图示：

连接AE设EC=1则BC=AD=AB=4,BE=3F为中点,则DF=CF=2EF²=CE²+CF²=5（BC⊥CD）AF²=AD²+DF²=

找到BC边中点H,连接DH因为EC=1/4BC,所以E为HC中点,又因为F为DC中点,所以边FE为△DHC的中位线,所以EF平行于DH.因为正方形ABCD,所以AD=DC,∠ADC=∠DCH=90°又

CE=1/4*BCBE=3/4*BCAF^2=AD^2+DF^2=AD^2+1/4*CD^2=5/4*AD^2EF^2=EC^2+FC^2=1/16*BC^2+1/4*DC^2=5/16*AD^2AC

截取CD中点O,所以DE=OE,DO=AF,连接AO,证明三角形ADO与三角形BAF全等（S.A.S.)所以角DAO等于角ABF,设AO与BF交于点G,FAG+FGA+AFB=180度,所以可得角FG

∵AE垂直平分MN∴AN=EN∴∠AEN=∠EAN而tan∠AEN=1/3∴EB/AB=1/3而ABCD为正方形∴DC:CE==DC:(BC-BE)=3:2而DC+CE=10∴DC=6,CE=4,BE

楼上那位的语言有问题做法也不太对延长FB到G,使BG=DE,连接AG,在△ADE和△ABG中AD=AB∠ADE-∠ABG=90°DE=BG∴△ADE≌△ABG(SAS)∴AE=AG(全等三角形的对应边

再答：再问：蟹蟹啦。再答：不客气～

为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF＝DF＝2a,CE＝a,BE＝3a∴AF^2＝AD^2＋DF^2＝(4a)^2＋(2a)^2＝20a^2EF^2＝CE^2＋CF^2＝a^2＋(2a)^2＝5a

在图片上

2ce=df,2cf=ad,d=c=90°,三角形adf相似于三角形fce,角daf=cfe,角daf与afd互余,角afe=90°

设边长为4,则用勾股定理求出ef=根号5,af=2倍根号5,ae=5,ef²+ef²=ae²,所以aef为直角三角形,afe为直角

简单的比例计算,设正方形边长为4a,则DG=a,直角三角形DEG中,EG=√5a,直角三角形AEB中,BE=2√5a,CBG中,BG=5a,由勾股定理,EG^2+BE^2=BG^2,即得.

垂直AB=2EDAE=2DG角A=角D=90度三角形BAE相似于三角形EDG所以角BEA=EGDEGD+GED=90度所以BE⊥EG