正方体证明AE=EF=FD-搜答案-灵鹊做题网

取线段EF的中点H,AF的中点G,连结A'G,A'H,GH.∵A'E=A'F及H是EF的中点∴A'H⊥EF又∵平面A'EF⊥平面BEF∴A‘H⊥平面BEF又AF真包含平面BEF故A'H⊥AF又∵G,H

取BC,CD的中点M,N连结MN此时MN为三角形BCD的中位线,MN//BD,由题可以证EF//BD,所以EF//MN,所以EF//面BCD

ef//bd

（1）∵GB＝a，GC＝b∴BC＝GC−GB＝b−a．（2分）（2）∵在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∵AE=EF=FD，∴AG：CG=AE：BC=1：3．（1分）∴AG＝13CG．∴

∵BB'=CC',∴BB'/2=CC'/2,∴BF=CE,∵BF//CE,∴四边形BCEF是平行四边形,∴EF=BC,同理四边形CGD'E是平行四边形,∴D'E=CG,同理四边形BFD'G是平行四边形

设正方形边长为a,在等腰RT△ACD中,AC=a*根号2,可知AE=根号2-1在等腰RT△AEF中,AF=根号2*AE=2-根号2,可知DF=1-（2-根号2）=根号2-1相等.

因为ABCD是平行四边形,所以AD平行于BC,AD=BC,因为AE=EF=FD,BG=GH==HC,所以EF=1/3AD,GH=1/3BC,所以EF=GH,又EF平行于GH,所以EFGH是平行四边形.

梯形ABCD的面积是四边形EGHF的面积的3倍详解因为四边形ABCD是梯形,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点所以有四边形EGHF也为梯行设AE=aBG=b高为h则有AD=3aBC=3b梯

大哥你的图呢?

PE=xPF=yEF=zPE*EB=2zzPF*FC=2zzEB=2zz/xFC=2zz/y为了方便我们假设z＝1,否则把整个图按照比例放大或缩小即可.PE=xPF=yEF=1PE*EB=2PF*FC

过E作EG//BC交AD于G易证△AEG~△ABD所以,EG/BD=AE/AB=1/(1+3)=1/4易证△EFG~△CFD所以,EF/FC=EG/DC=EG/(BD/2)=2EG/BD=2*1/4=

过C做CG平行AB交DE与G点；易得三角形EAF全等于三角形ECG;则EG=EF;又CG平行于AB,且BC=CD,则三角形DCG相似于三角形DBF相似比为1/2,则DG=1/2DF即DG=GF;以上得

平行四边形EFDB ＝》 EF=BD设BD为x ＝》 EF＝xEF//BC ＝》

图像辅助线你自己画

看见答案你就应该懂了,三角形CFE；三角形ADF；三角形AFE,3个两两相似,一共可以组6对!

easyone连接FC因EF⊥AC,FD⊥DCFC=FCEC=CD所以三角形FEC与三角形FDC全等所以DF=EF因为∠AEF为90°,∠EAF=45°∴AE=EF∴AE=FD

BD=20△DFN∽△BCNDN:NB=DF:BC=1:3DN:DB=1:4DN=5△EMD∽△CMBDM:MB=DE:BC=2:3DM:DB=2:5DM=8MN=DM-DN=8-5=3

计算步骤：将△ABC分成四个小三角形△DEF,△ABF,△BCD,△ACE,分别求面积. &n

设点A、C、E、F在平面b的射影分别为A'、C'、E'、F'.则有：EE'∥AA‘,FF'∥CC',可得：EE'/AA'=AE/EB,FF'/CC'=CF/FD；已知,AE/EB=CF/FD,可得：E

正方体 证明AE=EF=FD