正四面体放入正方体

第一题设定正方体的边长为1,其体积也为1；正方体每面的对角线为,即是所求正四面体的楞长,则其体积（由于技术原因,自己想吧）,所以正四面体体积与正方体体积之比为1：3第二题就是第一题中正方体去掉的四个角

若用F表示一个正多面体的面数,E表示棱数,V表示顶点数,则有F＋V－E=2.为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱,这样记就绝不会错啦.这个叫多面

金刚石的四面体结构在晶胞中只占了一个“角落”,这个四面体的四个顶点是由1个晶胞顶点碳和组成这个顶点的三个面心碳构成的.比较具体的关系是,面对角线的一半是正四面体的一条棱.

可以直接把2个的内切球半径分别算出来球的体积比就等于3次方内切半径比求内切球的半径,假设楞长都为1对于正方体内切球半径为0.5这个应该没问题对于正四面体可以用体积法求得R（四）正四面体的体积=底面积×

假设正方体棱长为1,则对角线长为√2.根据正四面体体积公式：（√2）*(a^3)/12（a为正四面体棱长）得V=√2*(√2)^3/12=(√2)/6再问：..其实我就是正四面体体积算错了能不能具体说

球和正方体是,球的三视图都是圆,正方体的三视图都是正方形.但正四面体（三棱锥）它的主视图和左视图都是正三角形,俯视图是一个正三角形的中间多了一点,所以排除它,只有圆和正方体的三视图分别相等

如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体设边长为a  则正方体体积为a^3小椎体体积为1/3 * 1/2 * a*a *a

如图：设正方体的棱长为a，则正方体的表面积为S=6a2；正四面体的边长为a2+a2=2a则其表面积为4•12•2a•2a•sin60°=23a2；则面积比为6a2：23a2=3：1．故答案为：3：1．

在金刚石晶体中,碳原子按四面体成键方式互相连接,组成无限的三维骨架,是典型的原子晶体.故金刚石并不是由分子构成,而是由原子构成,不能说是分子的空间构型.但每个碳原子都以SP3杂化轨道与另外4个碳原子形

正四面体结构：如甲烷,碳氢键之间的夹角为一百零九度二十八分.平面结构：如乙烯,碳氢键之间的夹角为一百二十度.直线结构：如乙炔,碳氢键之间的夹角为一百八十度.这些经常考得到,其余的如V字形,三角双锥等了

从小到大：球→正方体→正四面体

体积相等,球的表面积最小.越接近球形的,表面积越小.正四面体和正方体（正六面体）相比,当然是面越多越接近球,（球看做正无穷大面体）,所以,正方体的表面积小于正四面体面积表面积从小到大：球、正方体、正四

白磷（P4）分子是正四面体形,4个P原子位于正四面体的四个顶点性质决定了结构是正四面体的

根据欧拉定理若用F表示一个正多面体的面数,E表示棱数,V表示顶点数,则有F＋V－E=2多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体446正方体8612正八面体6812正十二面体201230正二十面体

设正方体的棱长为a，则正方体的表面积是6a2，以正方体的顶点为顶点作正四面体，棱长为2a，它的表面积是4×34×(2a)2＝23a2正方体的表面积与正四面体的表面积之比为3：1故选B

每个三棱锥体积:1/3 1/2 V正方体所以余下的四面体= 1/3 正方体在棱长a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过B且平行于平面AB1D1的平面与平面A

公式：球：体积：(4/3)πR^3;表面积：4πR^2正四面体：体积：(V2/12)a1^3;表面积：V3*a1^2正方体：体积：a2^3;表面积：6a2^2体积相同则R^3：a1^3：a2^3=(1

4+2(根号6)/3四个球两两外切,高可分为三段求解其一：球心两两相连可构成边长为2的正四面体,高为2(根号6)/3其二：小正四面体下底面距外接四面体下底面有一个半径的距离,为1其三：最上面的小球球心

解题思路：由已知判定锐二面角进而求出其余弦值解题过程：设正四面体边长为１在平面ａｂｃ内过点ａ作ａｅ⊥ｂｃ，则ａｅ＝√３／２连接ｍｎ，则ｍｎ＝１／２，则ａｍ＝√３／２在

A、B、C、D、E、F、G、H八个定点A、B、C、D底面,E、F、G、H顶面A-E,B-F,C-G,D-H为立方体四条竖楞延A/G/H面去掉顶角E的角延A/C/F面去掉顶角B的角延C/F/H面去掉顶角