概率已知二维变量密度函数求K值例题-搜答案-灵鹊做题网

第一题：由二维随机分布的归一性的A=2,F(X,Y)的函数求法是,对二维随机分布的密度函数积分,积分区域为（－∞,X）和（－∞,Y）,结果见图片第二题：求法和第一题相同,答案如下：A=1/π概率为：1

回答：问题的关键是,当0≤x

这个是怎么来的,请给出详细解答过程不是说f(x)为分段函数时,F(x)也为分段函数,而且具有相同的分段点吗?补充：像x

分段积分不就完了么还有什么为什么

X的边缘密度函数fX（x）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dy=积分（负无穷,正无穷）1/6dy=积分（0,2）1/6dy=1/3Y的边缘密度函数fY（y）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dx

设fxy(x,y)为概率密度函数x的边缘密度函数fx(x)=fxy(x,y)dy从负无穷到正无穷积分（积分时视x为常数）y的边缘密度函数fy(y)=fxy(x,y)dx从负无穷到正无穷积分（积分时视y

套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/

1、非负2、在R^2上积分结果为1.

其他情况密度为0,就不用积分了,0怎麼积分都是0F(x,y)=0(x

对xy求导

密度积分为1、、、、、利用公式阴影区域积分.

若概率密度函数为f（x）,且F'（x）=f（x）,则概率分布函数为F（x）+C,C为常数,可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1求得

①如果已知联合概率密度为f(x,y),则求Y的边缘概率密度f(y)=∫Rf(x,y)dx,即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分!②正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]}*e

P{X>1/2|Y>0}=P{X>1/2,Y>0}/P(Y>0)分子利用积分联合分布得到1/8而分母积掉Y的边缘分布得到1/2所以最后的答案是1/4

t^(-2)不定积分为(-2+1)t^(-2+1)=-t^(-1)

怎么了,没有问题啊积分（－∞,＋∞）得1啊再问：求分布函数。再答：∫（－∞，a]f(x)dx(a≤0）=∫（－∞，a]1/2e^（-|x|)dx=∫（－∞，a]1/2e^xdx=1/2e^x(-∞,a

1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y

直接对密度函数积分就行了.x再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

随机取就是每点被取到可能性相同,是均匀分布如图,有不清楚请追问.请及时评价.