概率密度负无穷到正无穷Ae^- x dx=-搜答案-灵鹊做题网

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

(1)根据∫f(x)dx=1（积分区间是（-∞,+∞）因为f(x)是偶函数原式=2∫(0,+∞）ae^(-x)dx=2a(-e^(-x))=2a(0-(-1))=2a=1a=1/2(2)P=∫（0,1

设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|

设arctanx=α,(1)则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得cosα=1/√(1+x²)所以sinα=tan

给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方：下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^

反常积分,I=arctanx|（-∞,+∞）=π/2-（-π/2）=π

证明f(x)=-x^3+1任意给定x10所以f（x)是减函数

取x1

当x属于R时,令g(x)=x,则有-g(x)=g(-x)标准正态分布的概率密度函数满足f(x)=f（-x）所以t(x)=xf(x)=g(x)f(x)满足-t(x)=-g(x)f(x)=g(-x)f(-

如果上面要问的函数是y=(x-1)^3的话,楼主可作如下思考首先,可把y=(x-1)^3看作是将幂函数y=x^3在坐标系的图像整体向右移动一个单位.根据y=x^3在其定义域中的单调递增来看,y=(x-

这样的做法是错误的,一般对于连续型随机变量来讲它的分布函数是连续的,但不能保证概率密度函数是连续的,这道题正确的做法是根据概率密度函数的性质来做的,具体的就是概率密度在负无穷到正无穷上的积分等于常数1

不知道你学了二重积分没啊,没学的话,貌似做不出至于结果是1倒很好理解啊,所有情况出现的概率之和是1定积分和积分变量无关把积分变量x换成y,得到一个新积分（值和原积分相等）,将此积分和原积分相乘得到的另

你看题目,是不是 x<0时,f(x)=0 所以在负无穷到0积分值为0 就直接从0到正无穷积分

正无穷

s（负无穷到正无穷）（x^2+2x-10）f（x）dx=E(x^2)+2Ex-10=0所以E(x^2)=6所以DX=E(x^2)-(EX)^2=2所以D(1/2X-1)=DX/4=1/2

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

1)分布函数把密度函数作到x为止的积分F(x)=∫(-无穷~x)f(x)dx=0.5e^x(x0时)=F(0)(到0为止的累积密度)+∫(0~x)f(x)dx=0.5+0.5(1-e^(-x))=1-