ef分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:18:09
ef分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点
如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF

,△ABC是等边三角形D是BC中点,∠ABF=∠CBF=∠BAD=∠CAD=30°AD⊥BCBF⊥AC∠ADE+∠CDE=90°∠CDE=30°==∠DBFBF‖DEBF=AD=DE四边形BDEF是平

△ABC为等边三角形,点D,F分别是BC,AB上的动点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE,联结EF,CF.

3)、证明:在等边△ADE中,AE=AD,角EAD=60度=角EAB+解BAD,△ABC为等边三角形,AB=AC,角BAC=60度=角DAC+角BAD,所以,角EAB=角DAC,所以三角形EAB全等于

如图,三角形ABC为等边三角形D,F分别是BC,AB上的动点且CD=BF,一AD为边作等边三角形ADE,联结EF,CF

(1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC   ∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°又∵CD=BF∴△ACD≌△CBF(2)∵△ACD≌△CBF∴∠CAD=∠FCB又

已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.

ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,abc成等比数列,b^2=ac,由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2a

如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef

(1)是平行四边形.证明如下:∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴B

以锐角三角形ABC的边AC,BC,AB向外作等边三角形ACD,等边三角形BCE,等边三角形ABF,连接DF,EF.求证:

证明:∵△ACD和△ABF是等边三角形∴AD=AC,AF=AB,∠DAC=∠FAB=60°∴∠DAC-∠FAC=∠FAB-∠FAC即∠DAF=∠CAB∴△DAF≌△CAB(SAS)∴DF=BC∵△BC

△ABC是等边三角形 点D E F分别在边AB BC CA上 且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若△ABC的面积为72

因为ABC是正三角形所以角B=60度因为FD垂直于BC所以角BDF=90度所以角BFD=30度因为EF垂直于AB所以角AFE=90度所以角EFD=60度同理角EDF=60度,角DEF=60度所以三角形

如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.(1)用正弦定理即可求出 EP  BP的长度.(2)EQ=EP  EF=10     ∠FEQ=60°-45°(∠FEQ=∠QEP-∠PEF ∠PEF=∠

△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为7

解:因为ABC是正三角形所以角B=60度因为FD垂直于BC所以角BDF=90度所以角BFD=30度因为EF垂直于AB所以角AFE=90度所以角EFD=60度同理角EDF=60度,角DEF=60度所以三

三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,

1.我的思路是,由题设不难证三个三角形ABD,BCE,ACF全等,进而知三角形CEF为正三角形,进而知四边形BDFE的两组对边相等,即四边形BDFE为平行四边形,故BE平行DF.BE=AD=DF=AF

如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE=CF,EF=DC,ED延长线交AC于C

连接DF,在△EFD和△DFC中∵DE=CF,EF=DC,DF=DF∴△EFD≌△DFC∴EDFC为平行四边形,EG||BC∴AD=AG,∠AGD=∠GAD又∵EG=AC∴△AGE≌△DAC(二边夹一

如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB.求证:△CEF是等边三角形.

∵,△ABC与△CDE都是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°∵EF//AB∴∠CEF=∠A=60°∠CFE=∠B=60°∴∠CEF=∠CFE=∠ECF=60°∴△CEF是等边三角形

如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC:S四边形BDEF=1:2

如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:EF||BC

证明:∵等边△ABC∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60∵BD=CE∴△ABD≌△BCE(SAS)∴BE=AD,∠BAD=∠CBE∵等边△ADF∴DF=AD,∠ADF=60∴DF=BE,∠ADF=∠

已知,如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形,过点E作EF∥BC,EF分别与线段AB,AC,

简单可证三角形ABD与ACE全等,角ACE为60度,则角BCF为120度,同旁内角可证,BF//CE,可证平行四边形.BD=DC,BD=EC,BD=EF,BF=1/2AB,中位线,故BC=2FG