D为环形闭区域1

选D利用二重积分的积分区域对称性     

∫)0到4∫(x^2+y^2)再根号)0到4dxdy减去∫)0到1∫(x^2+y^2)再根号)0到1dxdy就行了

可以先求（y-1）/（x+4）的值,也就是区域D中的点与点（1,-4）连线的斜率的最大值

∫∫x^2e^(-y^2)dxdy=∫(0→1)e^(-y^2)dy∫(0→y)x^2dx=∫(0→1)e^(-y^2)*1/3*y^3dy=(1/3)∫(0→1)e^(-y^2)*y^2*(-1/2

任选一个区域先种,如选择先种A区域,那么一共有4种种法,这里分两种情况1.D区域与A区域所种的花相同,那么A有4种时,B有3种,由于B,D种类不同,所以C有2种,E有3种,根据分步计数原理,共有4*3

本题是几何概型问题，区域E的面积为：S=2×12+∫1121xdx=1+lnx|112=1-ln12=1+ln2∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为1+ln2，矩形的面积为2由集合概率的求解可得

要使有无穷个点(x,y)使z=x+my取最小值,那么三角形的边界必然与x+my重合.直线AC的方程x+y=4直线BC的方程x-2y=1直线AC的方程x+4y=13显然z=x+my取最小值,即为BC的边

解析：依题意,令z=0,可得直线x+my=0的斜率为-1/m结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时,线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值,而直线AC的斜率为-1,所以m=

填空题直接带三个点.然后知道1/a是斜率.从而可以画图知道,Y的截距与Z有关,那么就是截距的最值,经我算出,A=-1的时候,Z取最大,

算出y=1-x^2y=2x^2-5方程组的焦点,画图,看他们围成的区域对区域使用求质心的公式进行计算再问：�鷳�������̡�лл��

设D2：由y=x^3y=-x^3x=-1所围成的区域.D3：由y=x^3y=-x^3y=1所围成的区域.则根据重积分的区域可加性和对称性：∫∫(D)（xy+cosxsiny)dxdy=∫∫(D2)（x

依题意，令z=0，可得直线x+my=0的斜率为−1m，结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值，而直线AC的斜率为-1，所以m=1．故

（1）电子从A点进入Ⅰ区磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有：ev0B=mv02r1 ①解得：r1=mv0Be=d  ②（2）电子在Ⅰ区域运动轨迹如图所示，由图中几何关系可

15/4∫cos²θdθ=15/4∫(cos2θ+1)/2dθ=15/8[∫cos2θdθ+∫dθ]=15/16∫cos2θd2θ+15/8∫dθ=15/16sin2θ|+15/4π=15/

（1）先求出AB的直线方程；7x-5y-23=0,AC的方程x+7y-11=0,BC的方程4x+y+10=0,则满足条件的区域D就是由不等式7x-5y-23小于或等于0,4x+y+10小于或等于0,4

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2r粒子在区域Ⅰ中的半径：r1=mvqB粒子在区域Ⅲ中的半径：r2=mvqB2=2mvqB=2r1画出粒子运动的轨迹如图，由图可得：质点能够

如图,依题意,区域D在AC下方,在BC上方,在AB上方, 因此,y≤﹣1/7x＋11/7………①y≥﹣4x－10……………②y≥7/5x－23/5…………③

(1)显然D由四条直线：x±y=±1围成形状为一边长为√2的正方形,面积Sd=2因而得到联合密度：p(x,y)=\x051/2,\x05\x05(x,y)∈D\x050,\x05\x05orelse因

令x=pcosa,y=psina积分区域变成p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy=∫[1,2]∫[0,2π]p*pdpda=∫[1,2]p*pdp∫[0,2π]d