根号下135n

√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1)+√n]趋于无穷大,所以√(n+1

即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

两种方法：第一中,分子有理化第二中：程序法：>>symsn>>limit(sqrt(n+1)-sqrt(n),n,inf)ans=0

设A[n]=根号里面的东西A[n]^2=1/2*(2/3*3/4)*(4/5*5/6)*...*((2n-2)/(2n-1)*(2n-1)/(2n))=1/(2n)所以1/(2n)^(1/(2n))

m/√n+√n>=2√(m/√n*√n)=2√mn/√m+√m>=2√(n/√m*√m)=2√n相加：m/√n+n/√m+√m+√n>=2√m+2√n所以m/√n+n/√m>=√m+√n

根号下【n(n+2)+1】=根号下（n²+2n+1）=根号下（n+1)²=|n+1|因为n是自然数于是n≥0,于是n+1≥0所以原式=|n+1|=n+1

n[√(n^2+1)-√(n^2-1)]进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子=n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-

做个分子有理化原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]=3/[√(n+3)+√n]因此极限为0.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回

limx>∞(√(n+3)-√n)*√(n-1)=limx>∞(√(n+3)-√n)(√(n+3)+√n)*√(n-1)/(√(n+3)+√n)=limx>∞(n+3-n)√(n-1)/(√(n+3)

用数学归纳法：原式左边＝（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（根号下n)/n1、n=1时,左边＝1,右边＝1,左边》右边成立；2、假设n=N时等式成立,即（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（

∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值：N=1√（N+1）-√N=√2-1√N-√（N-1）=1-0=11＞√2-1∴√(N+1)-√N＜√N-√(N-1)

令A=1+1/√2+1/√3+……+1/√N,则A=1+2/(√2+√2)+2/(√3+√3)+……+2/(√N+√N)>2/(1+√2)+2/(√2+√3)+2/(√3+√4)+……+2/(√N+√

您好：根号下18m的平方n=3lml√2n~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可.~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题,请另外向我

[(n²+n+1)-(n²-n+1)]/[√(n²+n+1)+√(n²-n+1)]=2n/[√(n²+n+1)+√(n²-n+1)]=2/[

你好!原式=lim[√(3n+n²)-n][√(3n+n²)+n]/[√(3n+n²)+n]=lim[(3n+n²)-n²]/[√(3n+n²

根号（n+1）-根号n分子分母同乘根号（n+1）+根号n变成1/根号（n+1）+根号n根号n-根号（n-1）分子分母同乘根号n+根号（n-1）变成1/根号n+根号（n-1）因为根号（n+1）+根号n大

根号下N的平方=N的绝对值

第2个答案答案不对吧? 再问：不好意思，不好意思，第二个式子下面是[根号下(2n+1)+根号下(2n-1)]，麻烦再看下再答： 分子分母同时除以√n