根号x的平方 1 分之x的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:13:08
我说你题是不是都给错了啊那有1分之几啊?
f(x)=x分之1ln(根号下x的平方-3x+2)+根号下-x的平方-3x+4满足:1.x²-3x+2>0(x-1)(x-2)>0x>2或x
再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
第二个错了,X分之负二倍的根号下X
1-x>0,3x+1>0解得-1/3
由题意可得:∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C(C为常数)所以1/根号下x的原函数为2√x+C(C为常数)
根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1=根号x+x+1-根号x-x+1=2
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
真数1/(x-1)>0x-1>0x>1根号下则log1/2[1/(x-1)]>=01/(x-1)0所以1=2且x²-x>=0x(x-1)>=0x=1所以x>=2定义域[2,+∞)再问:不好意
答案C原函数定义域为[-1,1],反函数值域为x小于等于0所以合起来是[-1,0]
1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+Cf(x)=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则sin2t=2x√(1-x^2)t=arcsinxf(x)=∫costdsint=∫(cost)
所以所求原函数是:ln | x + √(x^2 + 1) | + C
根号x分之一就是x的-1/2次方,直接用幂函数的原函数公式,此时指数a=-1/2,原函数为:x^(a+1)/(a+1)=x^(1/2)/(1/2)=2根号x+C
已知y=√(x^2±a^2),若x在前,后面是减号,则设x=asect,若后面是加号,则设x=atant,已知y=√(a^2-x^2),则设x=asint,∫√(4-x^2)dx,a=2,则设x=2s
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)
用分部积分法:原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x