根号101-根号100与N 的大小关系

不管正整数x等于几,n次根号x都等于1,所以n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限等于100啊~

由√M+√N=√1998移项,得√M=√1998-√N两边同时平方,得M=1998+N-2√(1998N)由于M、N为正整数,且M、N

提示一下你就知道了...做它们的倒数.

用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号(N+1

1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号n）>根号n归纳法证明：n=2时左边=1+1/2>根2成立假设n=k时,左边>右边即1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号

楼主自娱自乐?再问：没有，先只是打了标题，过了一会儿自己想出来了后，心里一激动，又没人回答，不能取消问题，所以就把答案写了出来~~再答：好吧，楼主万岁，祝愿以后初三平步青云。再问：额，好吧~~

根号5约等于2.237,-根号5+1=-2.237+1=-1.237根号2约等于1.414,-2分之根号2=-1.414/2=-0.707负数的比较,绝对值越小,该数越大所以-1.237即-根号5+1

使用分子有理化的方法分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）这一题里：根号n+1-根号n分子分母同乘以根号n+1+根号n就变成了1/(根号n+1+根号n)根号n-根号n-1分子分

用分子有理化法把（√2002-√2001）/1上下乘以√2002+√2001得1/（√2002+√2001）另外个同理上下乘以√2003+√2002得1/（√2003+√2002）这样可以看出前>后P

M=根号101-根号100=（根号101-根号100）/1=1/(根号101+根号100)同理N=根号99-根号98=1/（根号99+根号98）因为根号101+根号100>根号99+根号98所以M

分别将两式都平方得：1-“2*根号2002*根号2001”与1-“2*根号1999*根号1998”由于“根号2002*根号2001”一定大于“根号1999*根号1998”所以根号2002-根号2001

像你说的用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号

∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值：N=1√（N+1）-√N=√2-1√N-√（N-1）=1-0=11＞√2-1∴√(N+1)-√N＜√N-√(N-1)

因为n是自然数即n>0且1/（根号n+1）-（根号n）0所以1/（根号n+1）-（根号n）

因为√k＋√(k-1)>√k(当k>1,且k是整数时)所以1√k>1/[√k＋√(k-1)]所以1+1除以√2+1除以√3+1除以√4+...1除以√n>1+1除以(√2+1)+1除以(√3+√2)+

原题一定对于m,n有限制条件!√m+√n=√1998=√0+√1998=(3√222=√222+2√222)=√222+√888.所以,当m,n均为自然数时.(1)m=0,n=1998;(2)m=19

1/M=1/[√(n+4)-√(n+3)]=[√(n+4)+√(n+3)]/[√(n+4)+√(n+3)][√(n+4)-√(n+3)]=[√(n+4)+√(n+3)]/[(n+4)-(n+3)]=√

a=根号n+根号n+2与b=2√n+1a,b都是正数.∵a²-b²=[√n+√(n+2)]²-4(n+1)=n+n+2+2√(n²+2n)-4n-4=2√(n&

也就是1/101^100和1/99^98相比,分子相同,分母小的,分值大.所以是后者大咯!

M²=2x+1+2√x(x+1)N²=2x+1+2√(x+2)(x-1)比较x(x+1)和(x+2)(x-1)的大小x(x+1)=x²+x(x+2)(x-1)=x&sup