根号1-x2的原函数

即求根号[(x+2)^2+3^2]-根号[(x+1)^2+1^2]的最值坐标系中(x,0)到（-2,3）的距离减去到（-1,1）的距离故可求最大值为根号5

这个函数不是初等函数,存在原函数,但是在高等数学阶段是没法解答出原函数的.它可以看做标准正态分布函数的一部分,可以求得它在0到正无穷大或负无穷大到正无穷大区间上的定积分,但是同样的,标准正态分布函数也

由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）

分情况,讨论,要结合定义域,一步一步来再问：好吧我把问题在详细点他说把这个函数分成f（t）=√t还有一个我就没说了当x≦-1时这个是增函数这是为什么再问：f（t）=√t是增函数再答：你可能是有一个问题

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

y=√(9-x²)/√sinx令9-x²≥0,sinx＞0得-3≤x≤3,2kπ＜x＜2kπ+π,k∈Z所以0＜x≤3所以函数y=√(9-x²)/√sinx的定义域是(0

1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+Cf(x)=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则sin2t=2x√(1-x^2)t=arcsinxf(x)=∫costdsint=∫(cost)

由2x^2-3x+4>=0得x∈R,由x^2-2x>=0得x=2,因此函数定义域为（-∞,0]U[2,+∞）,1、在区间（-∞,0]上,由于2x^2-3x+4=2(x-3/4)^2+23/8,开口向上

1、Letx=2sint,dx=2costdt∫1/√(4-x²)dx=∫1/(2cost)*(2cost)dt=t+C=arcsin(x/2)+C—————————————————————

y=(x^2+2)/√(x^2+1)=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)√(x^2+1)>0y=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)>=2√(x^2+1)*[1/√(x^2+1)]x=0y最小值

写错了吧,应该还有一个x的.0到无穷大.再问：给个过程行不？再答：x2+2x+1=（x+1）²，当x=-1时，它是有最小值为0，其他时候都是＞0的，故根号x2+2x+1的值域是0到正无穷大。

所以所求原函数是：ln | x + √(x^2 + 1) | + C

根号x分之一就是x的-1/2次方,直接用幂函数的原函数公式,此时指数a=-1/2,原函数为：x^(a+1)/(a+1)=x^(1/2)/(1/2)=2根号x+C

y=(x^2+2)/√(x^2+1)=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)√(x^2+1)>0y=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)>=2√(x^2+1)*[1/√(x^2+1)]x=0y最小值

令x=sect,原式=∫d(sect)/tant=∫sectdt=∫1/costdt=∫cost/(1-sin^2t)dt=∫1/(1-sin^2t)d(sint)=1/2∫[1/(1+sint)+1

令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫

设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)

答：f(x)的一个原函数为ln(x^2)=2ln|x|则∫f(x)=2ln|x|+C所以：f(x)=(2ln|x|)'所以：f(x)=2/x∫xf'(x^2+1)dx=(1/2)∫f'(x^2+1)d