dx 根号下 x^6 x的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 01:39:47
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
原式=(1/3)∫{1/[1+√(3x)]}d(3x).令√(3x)=u,则3x=u^2,∴d(3x)=2udu.∴原式=(1/3)∫[2u/(1+u)]du =(2/3)∫{[(u+1)-1]/
先进行换元,令根号x=t再答:
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-
∫[0,a]√(a^2-x^2)dx=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√(1+x^2)dx=1/2∫[0,2]1/√(1+x^2
令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4
根号下(1+x^-4)dx的积分=x-[x^(-3)]/3+c
∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c
可用变量代换求解,如图.
负二分之一积分号根号下(1-x∧2)d(1-x∧2)再答:可懂了?再问:负二分之一是怎么求的?再答:d(1-x∧2)再答:变成-2xdx再答:而原来只有xdx再答:所以提取-1╱2再问:再答:再答:亲
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=
令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以
这是求不定积分还是定积分?积分区间呢?∫√e^x/√(e^x+e^-x)dx=∫√e^x/√[1+e^(2x)]/√e^xdx=∫d(e^x)/√[1+e^(2x)]令e^x=tanθ,d(e^x)=