极限等于函数值

“函数在一点的极限存在”和“函数在一点连续”是两个不同的概念,函数在一点的极限等于函数在那点的函数值,那么就可以说函数在那点是连续的.而极限存在本身是不能保证连续性的,甚至函数在那点可以没有定义.

设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx

若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值可以推出函数在该点右连续,反过右连续,右极限就存在就等于该点的函数值,所以是充要条件.右连续=右极限存在且等于该点函数值右导数就是该点右边附近的切线的斜率,所

lim(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2分母(x^2-x-2)=(x+1)(x-2)|x=2=0分子(x^2+ax+b)|x=2=0=>4+2a+b=0=>a=-2-b/2(x^2+ax+b

等于2(sinx)^2看成x^2,然后把分子有理化,分子就是ax^2与分母同约去x^2,剩下的就很简单了

可导的充要条件是左右*导数*相等.注意不是左右*极限*相等!再问：可是根据导数的定义，不是左右分别趋于这个点的极限值就是左右点导数吗？再答：导数说的是[f(x+h)-f(x)]/h当h→0时的极限，而

分段函数是看间断点左右极限是否相等普通函数是limx趋向于a时f（x）=f(a)

LZ读数学系否?所谓微分,是指函数变化的线性部分y-yo=A(x-xo)+O(x-xo)这个表达式的意思是因变量在yo附近的变化量y-yo由两部分组成第一部分是自变量在对应yo的xo处的变化量的常数倍

简单点说,连续就是在某点和周围是刚好连着的,没有断掉再问：那你看这个题，都没断。那你选哪个？再答：谁说没有断的啊，A中在0点处，难道是连着的吗B中0的左边和右边连着吗C处0处都没有定义，更别说连续了所

导数为无穷就是不可导求导的过程实际上是一个极限过程

左导数等于导函数左极限的条件是函数在该点左连续显然由拉格朗日中值定理,得lim(x→x0-){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}=lim((x→x0-)f'(ξ)(ξ在x与x0之间)=lim((

“导数极限等于x=0的函数值”是啥意思?　　只要f(x)在x=0可导,则f(x)必在x=0连续.不必其它条件.再问：lim【f（x）-f（0）】/X等于函数值f（0）就能证明函数在x=0处连续？？？？

存在极限就是无限趋近的意思不一定要等于该点的函数值但左极限必须要和右极限相等

是指函数值,你在这里需要明白极限里面有个邻域的概念就是说X无限趋近于X0,却不等于X0

解题思路：函数极限解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

这就是连续的定义啊比如f(x)=xlin(x→0)x=0而f(0)=0所以f(x)在x=0连续再问：某点与该点是指的一个点吗?再答：是采纳吧再问：呵呵这么急？f(x)=x的导数是x=0？再答：f'(x

个人理解无穷小是个动态的概念,趋近于0,但不等于0.然而0就是个静态的概念,是一个常量.

用e的ln次方带入然后用卢比达法则再问：再问：����ô����ش﷨��再答：ǰ����������x���1/x�����ĸ��0/0��ʽ�ļ��ް�再问：ŶŶŶ�����ˣ���л~\(�R��

一般来讲在数学分析里极限是无穷大算没有极限,因为不存在一个实数作为它的极限,而最通用的定义里面极限都是一个实数.在复分析里面一般算有极限,因为通常在复球面上讨论,无穷大不是特殊点.

当然不连续